HYDRODYNAMIK: LOVE, APPLIKATIONER OG LØST ØVELSE - FYSISK - 2025

De hydrodynamik er en del af hydraulikken, der fokuserer på studiet af bevægelsen af væsker og interaktioner af fluider flytter sine grænser. Hvad angår dens etymologi, er ordets oprindelse i det latinske udtryk hydrodynamik.

Navnet på hydrodynamik skyldes Daniel Bernoulli. Han var en af ​​de første matematikere, der udførte hydrodynamiske studier, som han udgav i 1738 i sit arbejde Hydrodynamica. Væsker i bevægelse findes i den menneskelige krop, såsom i blodet, der cirkulerer gennem venerne, eller luften, der strømmer gennem lungerne.

Væsker findes også i en lang række applikationer både i hverdagen og i teknik; for eksempel i vandforsyningsrør, gasrør osv.

For alt dette synes vigtigheden af ​​denne gren af ​​fysik åbenbar; ikke for intet findes dens applikationer inden for sundhed, teknik og konstruktion.

På den anden side er det vigtigt at præcisere, at hydrodynamik som en videnskabelig del af en række tilgange, når man beskæftiger sig med studiet af væsker.

Tilgange

Når man studerer væsker i bevægelse, er det nødvendigt at gennemføre en række tilnærmelser, der letter deres analyse.

På denne måde vurderes det, at væsker er uforståelige, og at dens tæthed derfor forbliver uændret under trykændringer. Yderligere antages tab af viskositet i fluidumenergi at være ubetydelige.

Endelig antages det, at fluidstrømme forekommer i en stabil tilstand; dvs. hastigheden for alle partikler, der passerer gennem det samme punkt, er altid den samme.

Lov om hydrodynamik

De vigtigste matematiske love, der styrer bevægelsen af ​​væsker, samt de vigtigste mængder, der skal tages i betragtning, er sammenfattet i følgende afsnit:

Kontinuitetsligning

Faktisk er kontinuitetsligningen ligningen til bevarelse af masse. Det kan sammenfattes sådan:

Givet et rør og givet to sektioner S ₁ og S ₂, har vi en væske cirkulerer ved hastigheder V ₁ og V ₂ hhv.

Hvis sektionen, der forbinder de to sektioner, ikke producerer indgange eller forbrug, kan det siges, at mængden af ​​væske, der passerer gennem det første afsnit i en tidsenhed (hvad der kaldes massestrøm), er den samme, der passerer gennem andet afsnit.

Det matematiske udtryk for denne lov er følgende:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Bernoullis princip

Dette princip fastlægger, at en ideel væske (uden friktion eller viskositet), der er i cirkulationsregime gennem en lukket ledning, altid vil have en konstant energi i sin bane.

Bernoullis ligning, som ikke er andet end det matematiske udtryk for hans sætning, udtrykkes som følger:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konstant

I dette udtryk repræsenterer v hastigheden af ​​fluidet gennem det betragtede snit, ƿ er densiteten af ​​fluidet, P er fluidets tryk, g er værdien af ​​tyngdekraktionen og z er højden målt i retning af tyngdekraft.

Torricellis lov

Torricellis teorem, Torricellis lov eller Torricellis princip består af en tilpasning af Bernoullis princip til en bestemt sag.

Især studerer den den måde, hvorpå en væske lukket i en beholder opfører sig, når den bevæger sig gennem et lille hul under tyngdekraften.

Princippet kan anføres på følgende måde: hastigheden for forskydning af en væske i et kar, der har en åbning, er den, som ethvert legeme ville have i frit fald i et vakuum, fra det niveau, som væsken er til det sted, hvor som er hullets tyngdepunkt.

I sin enkleste version opsummeres det matematisk som følger:

V _r = √2gh

I denne ligning V _r er den gennemsnitlige hastighed af væske, når den forlader hullet, g er tyngdeaccelerationen og h er afstanden fra midten af hullet til planet af væskens overflade.

Applikationer

Hydrodynamiske anvendelser findes både i hverdagen og inden for så forskellige områder som teknik, konstruktion og medicin.

På denne måde anvendes hydrodynamik i designet af dæmninger; for eksempel at studere aflastningen af ​​den samme eller kende den nødvendige tykkelse for væggene.

Tilsvarende bruges det til konstruktion af kanaler og akvedukter eller til design af vandforsyningssystemerne i et hjem.

Det har applikationer inden for luftfart, i studiet af de forhold, der favoriserer start af fly og i design af skibsskrog.

Træning løst

Et rør, gennem hvilket en væske med en densitet på 1,30 ∙ 10 ³ Kg / m ³ cirkulerer, løber vandret med en starthøjde z ₀ = 0 m. For at overvinde en forhindring stiger røret til en højde på z ₁ = 1,00 m. Rørets tværsnit forbliver konstant.

Ved at kende trykket på det lavere niveau (P ₀ = 1,50 atm), bestemmes trykket på det øverste niveau.

Du kan løse problemet ved at anvende Bernoullis princip, så du skal:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Da hastigheden er konstant, reduceres den til:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Ved at erstatte og rydde får du:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Referencer

1. Hydrodynamik. (Nd). På Wikipedia. Hentet den 19. maj 2018 fra es.wikipedia.org.
2. Torricellis sætning. (Nd). På Wikipedia. Hentet den 19. maj 2018 fra es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). En introduktion til væskedynamik. Cambridge University Press.
4. Lamb, H. (1993). Hydrodynamics (6. udg.). Cambridge University Press.
5. Mott, Robert (1996). Anvendt væskemekanik (4. udg.). Mexico: Pearson Education.