WATT'S LOV: HVAD ER DET, EKSEMPLER, APPLIKATIONER - FYSISK - 2025

Den lov Watt påføres elektriske kredsløb og fastslår, at elektrisk effekt P leveret af et kredsløb element, er direkte proportional med produktet mellem forsyningsspændingen V af kredsløbet, og strømmen I, der strømmer gennem den.

Elektrisk kraft er et meget vigtigt koncept, fordi det angiver, hvor hurtigt et element er til at omdanne elektrisk energi til en anden form for energi. Matematisk udtrykkes den givne definition af Watt's lov således:

Figur 1. Elektrisk energi angiver, hvor hurtigt elektrisk energi transformeres. Kilde: Pixabay

I det internationale system af enheder (SI) kaldes magtenheden watt og forkortes W til ære for James Watt (1736-1819), skotsk ingeniørpioner for den industrielle revolution. Da strømmen er energi pr. Tidsenhed, er 1 W lig med 1 joule / sekund.

Vi er alle fortrolige med begrebet elektrisk strøm på en eller anden måde. F.eks. Har elektriske husholdningsapparater til almindelig brug altid deres effekt specificeret, herunder pærer, elektriske brændere eller køleskabe, blandt andre.

Watt's lov og kredsløbselementer

Watt's lov gælder for kredsløbselementer med forskellig opførsel. Det kan være et batteri, en modstand eller en anden. En potentiel forskel V _B - V _A = V _AB etableres mellem enderne af elementet og strømmen strømmer fra A til B, som angivet i følgende figur:

Figur 2. Et kredsløbselement, hvor der er etableret en potentialeforskel. Kilde: F. Zapata.

På meget kort tid dt passerer en vis mængde ladning dq, så det arbejde, der udføres på det, gives af:

Hvor dq er relateret til strøm som:

Så:

Og da strøm er arbejde pr. Tidsenhed:

-Hvis V _AB > 0, får de ladninger, der passerer gennem elementet potentiel energi. Elementet forsyner energi fra en eller anden kilde. Det kan være et batteri.

Figur 3. Strøm fra et batteri. Kilde: F. Zapata.

-Hvis V _AB <0, mister ladningerne potentiel energi. Elementet spreder energi, såsom en modstand.

Figur 4. Modstand transformerer energi til varme. Kilde: F. Zapata.

Bemærk, at strømforsyningen fra en kilde ikke kun afhænger af spændingen, men også af strømmen. Dette er vigtigt for at forklare, hvorfor bilbatterier er så store, i betragtning af at de næppe leverer 12V.

Hvad der sker, er, at startmotoren har brug for en høj strøm på kort tid for at give den nødvendige kraft til at starte bilen.

Watt's Law og Ohms Law

Hvis kredsløbselementet er en modstand, kan Watt's lov og Ohms lov kombineres. Sidstnævnte siger, at:

Hvilket ved at erstatte i Watt's lov fører til:

En version afhængig af spænding og modstand kan også fås:

De mulige kombinationer mellem de fire mængder: effekt P, strøm I, spænding V og modstand R vises på diagrammet i figur 5. I henhold til dataene leveret af et problem vælges de mest praktiske formler.

Antag f.eks. At du i et bestemt problem bliver bedt om at finde modstanden R, som er i det nederste venstre kvarter af kortet.

Afhængigt af de mængder, hvis værdi er kendt, vælges en af ​​de tre relaterede ligninger (i grønt). Antag f.eks. At V og jeg er kendt, så:

Hvis P og I i stedet er kendt, og modstanden anmodes om, skal du bruge:

Endelig, når P og V er kendt, opnås modstanden ved:

Figur 5. Formler for Watt's lov og Ohms lov. Kilde: F. Zapata.

Applikationer

Watt's lov kan anvendes i elektriske kredsløb for at finde den elektriske strøm, der leveres eller forbruges af elementet. Pærer er gode eksempler på anvendelse af Watt's lov.

Eksempel 1

En særlig pære at opnå flere belysninger i en, to wolfram filamenter, hvis modstande er R _A = 48 ohm og R _B = 144 ohm. De er forbundet til tre punkter, der er betegnet 1, 2 og 3, som vist på figuren.

Enheden styres af afbrydere for at vælge parterminalene og tilslutte den også til 120 V. netværket. Find alle mulige kræfter, der kan opnås.

Figur 6. Skema til det bearbejdede eksempel 1. Kilde. D. Figueroa. Fysik til videnskab og teknik.

Løsning

- Når klemmerne 1 og 2 er forbundet, kun modstanden R _A forbliver aktiveret. Da vi har spændingen, der er 120 V og modstandsværdien, er disse værdier direkte substitueret i ligningen:

- Tilslutningsterminaler 2 og 3, modstanden R _B aktiveres, hvis magt er:

- Terminaler 1 og 3 tillader modstande at blive forbundet i serie. Den ækvivalente modstand er:

Dermed:

- Endelig er den resterende mulighed for at forbinde modstande parallelt, som vist i diagram d). Den tilsvarende modstand i dette tilfælde er:

Derfor er den ækvivalente modstand _Rækvivalent = 36 ohm. Med denne værdi er strømmen:

Eksempel 2

Foruden watt er en anden vidt brugt enhed til strøm kilowatt (eller kilowatt), forkortet til kW. 1 kW svarer til 1000 watt.

Virksomheder, der leverer elektricitet til hjem, faktureres med hensyn til forbrugt energi, ikke strøm. Enheden, de bruger, er kilowatt-timen (kW-h), som til trods for at have navnet watt er en enhed til energi.

a) Antag, at en husstand forbruger 750 kWh i løbet af en given måned. Hvad er størrelsen på elregningen for den måned? Følgende forbrugsplan følges:

- Basispris: $ 14,00.

- Pris: 16 cents / kWh op til 100 kWh pr. Måned.

- De næste 200 kWh pr. Måned er 10 cent / kWh værd.

- Og over 300 kWh pr. Måned opkræves 6 cent / kWh.

b) Find de gennemsnitlige omkostninger til elektrisk energi.

Løsning på

- Kunden bruger 750 kW-h pr. Måned og overskrider derfor de omkostninger, der er angivet i hvert trin. For de første 100 kWh er pengeværdien: 100 kWh x 16 cent / kWh = 1600 cent = $ 16,00

- De næste 200 kWh koster: 200 kWh x 10 cent / kWh = 2000 cent = $ 20,00.

- Over disse 300 kW-h forbruger kunden 450 kW-h mere, i alt 750 kW-h. Omkostningerne i dette tilfælde er: 450 kWh x 6 cent / kWh = 2.700 cent = $ 27,00.

- Endelig tilføjes alle opnåede beløb plus basisrente for at opnå prisen på kvitteringen for den måned:

Løsning b

Den gennemsnitlige pris er: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 cent / kWh.

Referencer

1. Alexander, C. 2006. Grundlæggende om elektriske kredsløb. 3rd. Edition. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Introduktion til elektronik. Gendannes fra: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Introduktion til kredsløbsanalyse. 13.. Edition. Pearson.
4. Elektrisk ombyggerforening. Ohm's Law & Watt's Law Calculator med eksempler. Gendannet fra: electronicrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Volumen 5. Elektricitet. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).