CYLINDRISK PROJEKTION: EGENSKABER, FORDELE OG ULEMPER - VIDENSKAB - 2025

Den cylindriske fremspring i kartografi er en, hvor punkterne på den sfæriske overflade projiceres på en cylinder, hvis akse falder sammen med linjen, der passerer gennem polerne og er tangent eller fastgjort til sfæren. Cylinderen er en overflade, der kan åbnes i et plan, der danner et rektangel, uden at de linier, der projiceres på den, lider af deformation.

Der er flere cylindriske fremspring, hvor parallellerne bliver vandrette linjer og meridianerne lodrette linjer, når cylinderen først er blevet forlænget i et plan. Projektionscylinderen vælges generelt, så den er tangent til jordens ækvatoriale linje. I dette tilfælde vil dens radius være lig med den ækvatoriale radius, se figur 1.

Figur 1. Cylindrisk fremskrivning af kontinenterne. Kilde: Wikimedia Commons Atlas of the World.

Projektionscylindre kan imidlertid også vælges i tværsnit til to paralleller, der er ekvidistant fra ækvatorlinjen, i dette tilfælde vil cylinderen have en radius mindre end den ækvatoriale radius.

Det resulterende kort over den cylindriske fremspring vil derefter præsentere et gitter med vandrette paralleller og lodrette meridianer, der danner retvinkler.

Fordele ved den cylindriske fremspring

Der er flere typer af cylindriske fremspring, der bruges i kartografi, hver med sine styrker og svagheder. Under alle omstændigheder afhænger valget af en projektionstype af kortets endelige formål.

Til at begynde med er en fordel ved dette og enhver anden kartografisk projektion, at du gennem dem kan visualisere dele af Jorden på en plan overflade og tage dem med dig for let at konsultere dem.

Den cylindriske projektion er meget velegnet til verdenskort, da begge halvkugler kan repræsenteres, i modsætning til andre fremspring, såsom den koniske projektion, der kun tillader repræsentation af en af ​​halvkuglerne.

Når man nu repræsenterer en sfærisk overflade på et plan, vil den altid forvrænges på en eller anden måde. I tilfælde af den cylindriske fremspring forekommer den mindste forvrængning i den intertropiske zone.

Netop med det formål at drage fordel af dyderne ved denne type projektion, men samtidig forsøge at minimere disse ulemper, har geograferne foreslået forskellige typer af cylindrisk projektion gennem århundreder.

Cylindrisk Mercator-projektion

Opfindelsen af ​​denne projektion tilskrives den belgiske kartograf, geograf og matematiker Gerardus Mercator i år 1569. Det er en af ​​de mest anvendte fremskrivninger på verdenskort, også i dag.

Dets vigtigste dyd er, at en konstant retningsrute er repræsenteret på kortet med en lige linje.

På grund af denne unikke funktion var det den type kort, som navigatører vedtog kort efter, at det blev frigivet. Det er derefter en overensstemmelse, der fremsættes, fordi den bevarer retninger og vinkler.

Men det er netop dette, der får Mercator-projektionen til ikke at bevare områderne. Regioner uden for troperne, og især de nord eller langt syd, ser overdrevent store ud.

Figur 2. Mercator-projektion forstørrer områder langt nord eller langt syd. Kilde: Wikimedia Commons.

Siden starten blev Mercator-projektionen vidt brugt til at repræsentere verdenskort med kontinenter og lande.

For nylig har en konspirationsteori spredt sig gennem sociale netværk, som bekræfter, at rige lande er interesseret i denne type projektion, for at se større og stærkere på verdenskortet end fattige lande i tropiske regioner. Denne type argumentation er en total falskhed.

Figur 3. Verdenskort med Mercator-projektion. Kilde: Wikimedia Commons.

Ulemper

Problemet med den cylindriske fremspring, som vi har set i de foregående sektioner, er, at skalaen er forvrænget væk fra ækvator eller referenceparallellerne, også kendt som standardparalleller.

Den største ulempe er, at uden for de intertropiske regioner forøges denne forvrængning af former og afstande, hvilket øger deformationen for de polære breddegrader, hvilket får disse områder til at se meget større ud end de virkelig er.

Af denne grund er der implementeret ændringer for at eliminere forvrængning så meget som muligt, nye varianter i de cylindriske fremspring, hvis hovedkarakteristika vises nedenfor.

Cylindrisk webprojektion - Mercator

Det er en variant af den klassiske Mercator-projektion, der er blevet det standard kortlægningssystem for internettet. Dette er det system, som Google vedtog i 2005 til dets populære applikationer, Google Maps og Google Earth.

Andre store internetkortudbydere som Bing Maps, Mapquest, OpenStreetMap, Mapbox og andre har vedtaget dette projektionssystem.

Forskellen mellem den originale Mercator-projektion og denne type projektion er meget subtil, og det endelige resultat varierer meget lidt.

I den oprindelige projektion antages Jorden at være en sfære, hvorimod Jorden i Web-Mercator antages at være ellipsoid.

Der er dog lande, der ikke har vedtaget disse forbedringer på deres kort. F.eks. For det kontinentale USA og Canada foretrækkes Lambert Conformal Conic-projektion til luftnavigationsdiagrammer og Albert Conic-projektionen til matriser.

Cylindrisk Lambert-projektion

Det er en cylindrisk projektion foreslået i 1772 af den schweiziske matematiker og geograf Johann Heinrich Lambert (1728-1777). I sin originale version bruger Lambert ækvator som referenceparallel.

I denne type projektion er målet at korrigere forvrængningen i det område, der introduceres af Mercator-projektionen, og det er derfor, det også kaldes en cylindrisk projektion med lige stort areal.

Konstansen i området i Lambert-projektionen opnås på bekostning af en deformation i aspektet, hovedsageligt i regionerne med store breddegrader.

Fra denne type projektion er der opstået en familie på mindst syv varianter, i hvilke der vælges to paralleller, der er ligestillet fra ækvatorlinien, idet invariansen i området opretholdes som et grundlæggende træk, men minimerer deformationen i breddegraderne af interesse for i henhold til kortets brug.

Andre typer cylindriske fremspring, deres dyder og mangler

Ud over dem, der allerede er gennemgået, er der andre typer cylindriske fremspring, selv ret gamle. Nogle af dem er beskrevet nedenfor.

Equidistant cylindrisk projektion

Det er en type simpelt fremspring, hvor meridianerne i den jordiske sfære bliver lige så vidt adskilte lodrette linjer. På en lignende måde bliver paralleller eller breddegrad cirkler af horisontale linjer.

Denne type projektion er meget gammel og tilskrives Marinus fra Tyrios, en græsk geograf, der levede mellem 70 og 130 e.Kr. C.

Denne type projektion har den ulempe, at den deformerer områderne og formerne hovedsageligt i breddegradszoner, der er højere end troperne, og udformer figurerne vandret nær de polære områder.

Denne projektionstype bevarer derfor ikke områder og vinkler, undtagen i ækvator parallel, hvor det er nøjagtigt.

Cylindrisk Miller-projektion

Det blev foreslået af kartograf Osborn Maitland Miller (1897–1979) i 1942 ved hjælp af ækvator som standard parallelt med projektionscylinderen.

Denne projektion ligner meget Mercator-projektionen, men med den ulempe, at den ikke er kompatibel, dvs. en fast overskrift på et Miller-kort ligner en kurve.

For at udføre sin projektion startede Miller fra Mercator-projektionen, multiplicerede den reelle breddegrad med faktoren ⅘ og udførte derefter Mercator-projektionen. For at kompensere faktoren ved den projicerede breddegrad ganges den med den inverse faktor, det vil sige 5/4.

Resultatet er, at formene på høje breddegrader får mindre forvrængning sammenlignet med den originale form.

Referencer

1. Aguilar, A. 2004. General Geography. 2nd. Edition. Prentice Hall. 57-58.
2. Ebrahim Ghaderpour. Kortprojektion. Gendannet fra: researchgate.net
3. Gisgeography. Hvad er kortfremskrivninger? Gendannes fra: gisgeography.com
4. Gisgeography. Cylindrisk projektion. Gendannes fra: gisgeography.com
5. Weisstein, E. Cylindrisk projektion. Gendannes fra: mathworld.wolfram.com
6. Wikipedia. Lambert cylindrisk projektion med lige stort areal. Gendannet fra: en.wikipedia.com
7. Wikipedia. Mercator-projektion. Gendannet fra: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Liste over kortprojektioner. Gendannet fra: en.wikipedia.com