IDEEL GASLOV: FORMEL OG ENHEDER, APPLIKATIONER, EKSEMPLER - KEMI - 2025

Den ideelle gaslov er en tilstandsligning, der beskriver et forhold mellem tilstandsfunktionerne, der er forbundet med den ideelle gas; såsom temperatur, tryk, volumen og antal mol. Denne lov giver mulighed for at studere virkelige gasformige systemer ved at sammenligne dem med deres idealiserede versioner.

En ideel gas er en teoretisk gas, der består af punktformede eller sfæriske partikler, der bevæger sig tilfældigt; med høj kinetisk energi, hvor den eneste interaktion mellem dem er helt elastiske stød. Derudover overholder de den ideelle gaslov.

Den ideelle gaslov giver mulighed for undersøgelse og forståelse af mange ægte gassystemer. Kilde: Pxhere.

Ved standardtryk og temperatur (STP): 1 atm af tryk og en temperatur på 0 ° C, opfører de fleste af de virkelige gasser sig kvalitativt som ideelle gasser; så længe dens densitet er lav. Store intermolekylære eller interatomiske afstande (for ædelgasser) letter sådanne tilnærmelser.

Under STP-forhold opfører oxygen, nitrogen, brint, ædelgasser og nogle sammensatte gasser, såsom kuldioxid, sig som en ideel gas.

Den ideelle gasmodel har tendens til at mislykkes ved lave temperaturer, høje tryk og høje partikeltætheder; når intermolekylære interaktioner såvel som partikelstørrelse bliver vigtige.

Den ideelle gaslov er en sammensætning af tre gaslover: Boyle og Mariottes lov, Charles og Gay-Lussacs lov og Avogadros lov.

Formel og enheder

Gasloven udtrykkes matematisk med formlen:

PV = nRT

Hvor P er trykket, der udøves af en gas. Det udtrykkes normalt med enheden af ​​atmosfære (atm), selvom det kan udtrykkes i andre enheder: mmHg, pascal, bar osv.

Volumenet V, der er optaget af en gas, udtrykkes sædvanligvis i enheder på liter (L). Mens n er antallet af mol, R den universelle gasskonstant, og T temperaturen udtrykt i Kelvin (K).

Det mest anvendte udtryk i gasser for R er lig med 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1. Selvom SI-enheden for gasskonstanten har en værdi på 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1. Begge er gyldige, så længe du er forsigtig med enhederne for de andre variabler (P, T og V).

Den ideelle gaslov er en kombination af Boyle-Mariottes lovgivning, Charles-Gay-Lussacs lov og Avogadros lov.

Boyle-Mariotte lov

Stigning i tryk ved at reducere beholderens volumen. Kilde: Gabriel Bolívar

Det blev formuleret uafhængigt af fysikeren Robert Boyle (1662) og fysikeren og botanisten Edme Mariotte (1676). Loven er angivet som følger: ved konstant temperatur er volumenet af en fast masse af en gas omvendt proportional med det tryk, den udøver.

PV ∝ k

Ved at bruge en kolon:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussac lov

Kinesiske lanterner eller ønsker balloner. Kilde: Pxhere.

Loven blev offentliggjort af Gay-Lussac i 1803, men den henviste til det upublicerede værk af Jacques Charles (1787). Af denne grund er loven kendt som Charles's lov.

Loven bestemmer, at der ved konstant pres er en direkte proportionalitetsforhold mellem det rumfang, der optages af en gas, og dens temperatur.

V ∝ k ₂ T

Ved at bruge en kolon:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadros lov

Loven blev udtalt af Amadeo Avogadro i 1811 og påpegede, at lige store mængder af alle gasser, ved det samme tryk og temperatur, har det samme antal molekyler.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Hvad siger den ideelle gaslov?

Den ideelle gaslov etablerer et forhold mellem fire uafhængige fysiske egenskaber ved gas: tryk, volumen, temperatur og gasmængde. Det er nok med at kende værdien af ​​tre af dem for at være i stand til at få den ene af resten.

Loven fastlægger de forhold, der indikerer, hvornår en gas opfører sig ideelt, og når den bevæger sig væk fra denne adfærd.

For eksempel har den såkaldte kompressionsfaktor (PV / nRT) en værdi på 1 for ideelle gasser. En afvigelse fra værdien 1 for kompressionsfaktoren indikerer, at gasens opførsel er langt fra den, der vises af en ideel gas.

Derfor vil der blive begået en fejl, når man anvender den ideelle gasligning på en gas, der ikke opfører sig i henhold til modellen.

Applikationer

Beregning af densiteten og molmassen af ​​en gas

Den ideelle gaslovsligning kan bruges til at beregne tætheden af ​​en gas og dens molmasse. Ved at foretage en simpel modifikation kan man finde et matematisk udtryk, der relaterer tætheden (d) af en gas og dens molære masse (M):

d = MP / RT

Og rydde M:

M = dRT / P

Beregning af volumen af ​​en gas produceret i en kemisk reaktion

Støkiometri er den gren af ​​kemi, der relaterer mængden af ​​hver af reaktanterne til stede med de produkter, der deltager i en kemisk reaktion, generelt udtrykt i mol.

Anvendelsen af ​​den ideelle gasligning tillader bestemmelse af volumen af ​​en gas produceret i en kemisk reaktion; da antallet af mol kan opnås fra den kemiske reaktion. Derefter kan volumen af ​​gassen beregnes:

PV = nRT

V = nRT / P

Ved at måle V kan udbyttet eller forløbet af nævnte reaktion bestemmes. Når der ikke er flere gasser, er det en indikation af, at reagenserne er helt udtømt.

Beregning af det partielle tryk på gasser, der er til stede i en blanding

Ideal Gas Law kan bruges sammen med Daltons lov om delvist tryk til at beregne deltrykket af de forskellige gasser, der findes i en gasblanding.

Forholdet gælder:

P = nRT / V

At finde trykket på hver af de gasser, der er til stede i blandingen.

Mængde gasser opsamlet i vand

Der udføres en reaktion, der producerer en gas, der opsamles ved hjælp af et eksperimentelt design i vand. Det samlede gastryk plus vanddamptrykket kendes. Værdien af ​​sidstnævnte kan opnås i en tabel, og ved subtraktion kan gasets tryk beregnes.

Fra støkiometrien af ​​den kemiske reaktion kan antallet af mol af gassen opnås og anvendelse af forholdet:

V = nRT / P

Mængden af ​​produceret gas beregnes.

Eksempler på beregninger

Øvelse 1

En gas har en densitet på 0,0847 g / L ved 17 ° C og et tryk på 760 torr. Hvad er dens molære masse? Hvad er gasen?

Vi starter fra ligningen

M = dRT / P

Vi konverterer først temperaturenhederne til kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Og trykket på 760 torr svarer til det på 1 atm. Nu behøver du kun at erstatte værdierne og løse:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Denne molmasse kan svare til en enkelt art: den diatomiske brintmolekylet, H ₂.

Øvelse 2

En masse på 0,00553 g kviksølv (Hg) i gasfasen findes i et volumen på 520 L og ved en temperatur på 507 K. Beregn det tryk, der udøves af Hg. Den molære masse af Hg er 200,59 g / mol.

Problemet løses ved at bruge ligningen:

PV = nRT

Oplysninger om antallet af mol Hg vises ikke; men de kan opnås ved hjælp af deres molære masse:

Antal mol Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2,757 ^10-5 mol

Nu skal vi bare løse for P og erstatte værdierne:

P = nRT / V

= (2.757 · ^10-5 mol) (8.206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1) (507 K) / 520 L

= 2,2 ^10-6 atm

Øvelse 3

Beregne trykket genereres af saltsyre fremstilles ved omsætning 4,8 g chlorgas (Cl ₂) med hydrogengas (H ₂), i et volumen på 5,25 l, og ved en temperatur på 310 K. Det molmasse af Cl ₂ er 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCI _(g)

Problemet løses ved hjælp af den ideelle gasligning. Men mængden af ​​HCI udtrykkes i gram og ikke i mol, så den rette transformation udføres.

Mol HCl = (4,8 g Cl ₂) (1 mol af Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂) (2 mol HCl / 1 mol Cl ₂)

= 0,135 mol HCI

Anvendelse af den ideelle gaslovsligning:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 mol HCI) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Øvelse 4

En prøve på 0,130 g af en gasformig forbindelse optager et volumen på 140 ml ved en temperatur på 70 ° C og et tryk på 720 torr. Hvad er dens molære masse?

For at anvende den ideelle gasligning skal der først foretages flere ændringer:

V = (140 ml) (1 liter / 1000 ml)

= 0,14 l

Når vi tager lydstyrken i liter, skal vi nu udtrykke temperaturen i kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Og til sidst må vi konvertere trykket i atmosfæreenheder:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Det første trin i løsningen af ​​problemet er at få antallet af mol af forbindelsen. Til dette bruges den ideelle gasligning, og vi løser for n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (243,15 K)

= 0,067 mol

Du behøver kun at beregne den molære masse ved at dele gram med de opnåede mol:

Molmasse = gram forbindelse / antal mol.

= 0,130 g / 0,067 mol

= 19,49 g / mol

Referencer

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8. udgave). CENGAGE Læring.
2. Ira N. Levine. (2014). Principper for fysisk kemi. Sjette udgave. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Traktat om fysisk kemi. Anden version. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE og Ahern, KG (2002). Biokemi. 3 ^var udgave. Udgiver Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Ideel gas. Gendannet fra: en.wikipedia.org
6. Redaktionelt hold (2018). Boyle's lov eller Boyle-Mariottes lov - Gas love. Gendannes fra: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (Sf). Den ideelle gaslov og nogle applikationer. Gendannes fra: opentextbc.ca