HVAD ER DYNAMISK LIGEVÆGT? (MED EKSEMPEL) - FYSISK - 2025

Den dynamiske ligevægt er den tilstand, hvor et bevægeligt objekt repræsenteres ideelt som en partikel, når dens bevægelse er retlinet ensartet ligger. Dette fænomen opstår, når summen af ​​eksterne kræfter, der virker på det, annulleres.

Det antages ofte, at hvis der ikke er nogen netto eller resulterende kraft på et objekt, er hvile den eneste mulige konsekvens. Eller også, at for et organ i balance skal der ikke være nogen kraft, der virker.

Figur 1. Denne kat bevæger sig i dynamisk ligevægt, hvis den bevæger sig med konstant hastighed. Kilde: Pixabay.

I virkeligheden er ligevægt fraværet af acceleration, og derfor er konstant hastighed perfekt mulig. Katten i figuren bevæger sig muligvis uden acceleration.

Et objekt med ensartet cirkulær bevægelse er ikke i dynamisk ligevægt. Selvom dens hastighed er konstant, er der en acceleration rettet mod centrum af omkredsen, der holder den på stien. Denne acceleration er ansvarlig for at ændre hastighedsvektoren korrekt.

Nulhastigheden er en særlig situation for en partikels ligevægt, svarende til at bekræfte, at objektet er i ro.

Med hensyn til at betragte objekter som partikler er dette en meget nyttig idealisering, når de beskriver deres globale bevægelse. I virkeligheden består de bevægende objekter, der omgiver os, af et stort antal partikler, hvis individuelle undersøgelse ville være besværlig.

Princippet om superposition

Dette princip gør det muligt at erstatte handlingen af ​​flere kræfter på et objekt med en ækvivalent kaldet resultantkraft FR eller nettokraft FN, som i dette tilfælde er null:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Hvor kræfterne F1, F2, F3…., Fi er de forskellige kræfter, der virker på kroppen. Summationsnotationen er en kompakt måde at udtrykke den på:

Så længe en ubalanceret kraft ikke griber ind, kan objektet fortsætte med at bevæge sig på ubestemt tid med konstant hastighed, da kun en kraft kan ændre dette panorama.

Med hensyn til komponenterne i den resulterende kraft udtrykkes betingelsen for en dynamisk ligevægt af en partikel som følger: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Rotations- og ligevægtsbetingelser

For partikelmodellen er betingelsen FR = 0 tilstrækkelig garanti for ligevægt. Når man tager højde for dimensionerne på den mobile undersøgelse, er der imidlertid muligheden for, at objektet kan rotere.

Rotationsbevægelsen indebærer eksistensen af ​​en acceleration, derfor er de roterende legemer ikke i dynamisk ligevægt. Rotation af et organ kræver ikke kun deltagelse af en styrke, men det er nødvendigt at anvende det på det passende sted.

For at kontrollere dette kan en tynd stang i længden placeres på en friktionsfri overflade, såsom en frosset overflade eller et højpoleret spejl eller glas. Normalen afbalancerer vægten lodret, og ved at anvende to kræfter F1 og F2 af samme størrelse horisontalt, i henhold til diagrammet i følgende figur, kontrolleres, hvad der sker:

Figur 2. En stang på en friktionsfri overflade er muligvis ikke i ligevægt, afhængigt af hvordan kræfter 1 og 2. anvendes. Kilde: egen uddybning.

Hvis F1 og F2 anvendes som vist til venstre, med en fælles handlingslinie, forbliver stangen i hvile. Men hvis F1 og F2 anvendes som vist til højre, med forskellige handlingslinier, selvom de er parallelle, forekommer en rotation med uret omkring aksen, der passerer gennem midten.

I dette tilfælde udgør F1 og F2 et par kræfter eller blot et par.

Moment eller kraft af et kraft

Virkningen af ​​drejningsmoment er at frembringe en rotation på et udvidet objekt, såsom stangen i eksemplet. Den ladede vektorstørrelse kaldes drejningsmoment eller også moment af en kraft. Det betegnes som τ og beregnes af:

τ = rx F

I dette udtryk er F den påførte kraft, og r er den vektor, der går fra rotationsaksen til kraftpunktets anvendelse (se figur 2). Retningen af ​​τ er altid vinkelret på det plan, hvor F og r ligger, og dens enheder i det internationale system er Nm

For eksempel er retningen af ​​de øjeblikke, der er produceret af F1 og F2, mod papiret i henhold til vektorproduktets regler.

Selvom kræfterne annullerer hinanden, er deres drejningsmomenter ikke. Og resultatet er den viste rotation.

Ligevægtsbetingelser for et udvidet objekt

Der er to betingelser, der skal være opfyldt for at sikre balance i et udvidet objekt:

Der er en kasse eller bagagerum, der vejer 16 kg-f, som glider ned ad skråplan med konstant hastighed. Kilens hældningsvinkel er θ = 36º. Svar:

a) Hvad er størrelsen af ​​den dynamiske friktionskraft, der er nødvendig for, at bagagerummet glider med konstant hastighed?

b) Hvor meget er kinetisk friktionskoefficient?

c) Hvis højden h på det skråplan er 3 meter, skal du finde hastighedens nedstigningshastighed ved at vide, at det tager 4 sekunder at nå jorden.

Løsning

Bagagerummet kan behandles som om det var en partikel. Derfor vil kræfterne blive anvendt på et punkt, der ligger omtrent i dets centrum, på hvilket al dens masse kan antages at være koncentreret. Det er på dette tidspunkt, det spores.

Figur 3. Diagram med frit legeme for bagagerum, der glider ned ad bakke og vægtfordeling (til højre). Kilde: self made.

Vægten W er den eneste kraft, der ikke falder på en af ​​koordinatakslerne og skal nedbrydes i to komponenter: Wx og Wy. Denne nedbrydning vises i skemaet (figur 3).

Det er også praktisk at overføre vægten til enheder i det internationale system, som det er nok til at multiplicere med 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Bx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Stk. A

Langs den vandrette akse er den horisontale komponent af vægten Wx og den dynamiske eller kinetiske friktionskraft fk, der er imod bevægelsen.

Ved at vælge den positive retning i bevægelsesretningen er det let at se, at Wx er ansvarlig for, at blokken går ned ad bakke. Og da friktionen modsættes, i stedet for at glide hurtigt, har blokken muligheden for at glide med konstant hastighed ned ad bakke.

Den første ligevægtsbetingelse er tilstrækkelig, da vi behandler bagagerummet som en partikel, hvilket sikres i udsagnet om, at det er i dynamisk ligevægt:

Bx - fk = 0 (ingen acceleration i vandret retning)

fk = 92,2 N

Afsnit b

Størrelsen af ​​den dynamiske friktion er konstant og gives med fk = μk N. Dette betyder, at den dynamiske friktionskraft er proportional med den normale, og størrelsen af ​​dette er påkrævet for at kende friktionskoefficienten.

Når vi overvåger fritlegeme-diagrammet, kan vi se, at vi på den lodrette akse har den normale kraft N, som kilen udøver på bagagerummet og er rettet opad. Hun er afbalanceret med den lodrette komponent i vægten Wy. Valg af en positiv forstand og brug af Newtons anden lov og ligevægtsbetingelserne resulterer:

N - Wy = 0 (der er ingen bevægelse langs den lodrette akse)

Dermed:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 / 126,9= 0,73

Afsnit c

Den samlede afstand, der køres af kufferten fra toppen af ​​kilen til jorden, findes ved hjælp af trigonometri:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Til beregning af hastigheden bruges definitionen for ensartet retlinet bevægelse:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Referencer

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. 7. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9. udg. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysik: koncepter og applikationer. 7. udgave. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysik. Addison Wesley. 148-164.