Den sandwich eller tortilla lov er en fremgangsmåde, der tillader drift med brøker; specifikt giver det dig mulighed for at opdele fraktioner. Med andre ord, gennem denne lov kan du opdele rationelle tal. Sandwichloven er et nyttigt og nemt værktøj at huske.
I denne artikel overvejer vi kun tilfældet med opdeling af rationelle tal, der ikke begge er heltal. Disse rationelle tal er også kendt som fraktionerede eller ødelagte tal.
Forklaring
Antag, at du er nødt til at opdele to fraktionstal a / b ÷ c / d. Sandwichloven består i at udtrykke denne opdeling som følger:
Denne lov fastlægger, at resultatet opnås ved at multiplicere antallet placeret i den øverste ende (i dette tilfælde tallet "a") med tallet i den nedre ende (i dette tilfælde "d") og dividere denne multiplikation med produktet af midterste tal (i dette tilfælde "b" og "c"). Således er ovennævnte opdeling lig med en × d / b × c.
Det kan ses på den måde, hvorpå man udtrykker den forrige opdeling, at midtlinjen er længere end for brøkantallet. Det er også værdsat, at det ligner en sandwich, da hætterne er de brøkstal, som du vil dele.
Denne opdelingsmetode er også kendt som dobbelt C, da en stor "C" kan bruges til at identificere produktet med ekstreme tal og et mindre "C" til at identificere produktet fra mellemnumrene:
Illustration
Fraktionelle eller rationelle tal er tal med formen m / n, hvor "m" og "n" er hele tal. Den multiplikative inverse af et rationelt antal m / n består af et andet rationelt tal, der, når ganget med m / n, resulterer i nummer et (1).
Denne multiplikative inverse betegnes med (m / n) -1 og er lig med n / m, da m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Ved notation har vi også det (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Den matematiske retfærdiggørelse af sandwichloven samt andre eksisterende teknikker til at dele fraktioner ligger i det faktum, at når man deler to rationelle tal a / b og c / d, dybest set, hvad der gøres, er multiplikationen af a / b ved den multiplikative inverse af c / d. Dette er:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, som allerede havde været opnået tidligere.
For ikke at overarbejde er noget, der skal tages i betragtning, før sandwichloven anvendes, at begge fraktioner er så forenklet som muligt, da der er tilfælde, hvor det ikke er nødvendigt at bruge loven.
For eksempel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sandwichloven kunne have været brugt og opnået det samme resultat efter forenkling, men opdelingen kan også ske direkte, da tællerne kan deles af nævnerne.
En anden vigtig ting at overveje er, at denne lov også kan bruges, når du har behov for at dele et brøkstal med et helt tal. I dette tilfælde skal du lægge en 1 under hele tallet og fortsætte med at bruge sandwichloven som før. Dette er tilfældet, fordi ethvert heltal k tilfredsstiller k = k / 1.
Øvelser
Her er et antal opdelinger, hvor sandwichloven bruges:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
I dette tilfælde blev fraktionerne 2/4 og 6/10 forenklet og divideret med 2 op og ned. Dette er en klassisk metode til at forenkle fraktioner bestående af at finde de fælles divisorer for tælleren og nævneren (hvis nogen) og dele begge med den fælles divisor indtil der opnås en irreducerbar brøkdel (hvor der ikke er nogen fælles divisors).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Referencer
- Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Redaktionel Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundlæggende matematik, understøttende elementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Bails, B. (1839). Principper for aritmetik. Trykt af Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Niveauetekster til matematik: antal og operationer. Lærer skabt materiale.
- Barrios, AA (2001). Matematik 2.. Redaktionel Progreso.
- Eguiluz, ML (2000). Fraktioner: en hovedpine? Noveduc Books.
- García Rua, J., & Martínez Sánchez, JM (1997). Grundlæggende grundlæggende matematik. Uddannelsesministeriet.