PASCAL'S PRINCIP: HISTORIE, APPLIKATIONER, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Det princip om Pascal, Pascal eller lov fastslår, at en ændring i trykket af en væske omgivet i ethvert punkt overføres uændret til alle andre punkter i væsken.

Dette princip blev opdaget af den franske videnskabsmand Blaise Pascal (1623 - 1662). På grund af vigtigheden af ​​Pascal's bidrag til videnskaben, er tryksenheden i det internationale system navngivet til hans ære.

Figur 1. En rendegraver gør brug af Pascal's princip for at løfte tunge vægte. Kilde: Kilde: publicdomainpictures.net

Da tryk er defineret som forholdet mellem kraften vinkelret på en overflade og dens areal, er 1 Pascal (Pa) lig med 1 newton / m ².

Historie

For at teste hans princip udtænkte Pascal et ret kraftigt bevis. Han tog en hul kugle og borede flere steder, satte stik i alle huller undtagen en, gennem hvilken han fyldte den med vand. I dette placerede han en sprøjte udstyret med et stempel.

Ved tilstrækkelig forøgelse af trykket i stemplet frigøres propperne på samme tid, fordi trykket overføres ligeligt til alle væskepunkter og i alle retninger, hvilket demonstrerer Pascal's lovgivning.

Figur 2. Pascal's sprøjte. kilde: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal havde et kort liv, præget af sygdom. Det utrolige omfang af hans sind førte ham til at undersøge forskellige aspekter af natur og filosofi. Hans bidrag var ikke begrænset til at studere væskernes opførsel, Pascal var også en pioner inden for computing.

Og det er, at i en alder af 19 lavede Pascal en mekanisk lommeregner, som hans far kunne bruge til sit arbejde i det franske skattesystem: pascalinen.

Sammen med sin ven og kollega den store matematiker Pierre de Fermat, gav de form til teorien om sandsynligheder, uundværlige i fysik og statistik. Pascal døde i Paris, 39 år gammel.

Forklaring af Pascal's princip

Følgende eksperiment er ganske simpelt: et U-rør fyldes med vand og propper placeres i hver ende, der kan glide glat og let, som stempler. Tryk udøves mod det venstre stempel, synker det lidt, og det observeres, at den til højre stiger, skubbet af væsken (figur 3).

Figur 3. Anvendelse af Pascal's princip. Kilde: self made.

Dette sker, fordi trykket overføres uden reduktion til alle væskepunkter, inklusive dem, der er i kontakt med stemplet til højre.

Væsker som vand eller olie er ukomprimerbare, men på samme tid har molekylerne tilstrækkelig bevægelsesfrihed, hvilket gør det muligt for trykket at blive fordelt over det rigtige stempel.

Takket være dette modtager det højre stempel en kraft, der er nøjagtigt den samme i størrelse og retning som den, der anvendes til venstre, men i modsat retning.

Trykket i en statisk væske er uafhængig af beholderens form. Det vil snart blive vist, at trykket varierer lineært med dybden, og Pascal's princip følger heraf.

En ændring i trykket på ethvert tidspunkt får trykket på et andet sted til at ændre sig med den samme mængde. Ellers ville der være et ekstra tryk, der får væsken til at strømme.

Forholdet mellem pres og dybde

En væske i hvile udøver en kraft på væggene i beholderen, der indeholder den og også på overfladen af ​​ethvert objekt nedsænket i det. I Pascal's sprøjteeksperiment ses det, at vandstrømmene kommer vinkelret på sfæren.

Væskerne fordele kraften vinkelret på den overflade, hvorpå den virker, så det er bekvemt at indføre begrebet middeltryk P _m som den vinkelrette kraft, der udøves F _⊥ efter område A, hvis SI-enhed er pascal:

Trykket øges med dybden. Det kan ses ved at isolere en lille portion væske i statisk ligevægt og anvende Newtons anden lov:

Figur 4. Gratis legemsdiagram over en lille portion væske i statisk ligevægt i form af en terning. Kilde: E-xuao

De vandrette kræfter annulleres parvis, men i lodret retning grupperes kræfterne sådan:

Udtrykkelse af masse i form af densitet ρ = masse / volumen:

Volumenet af væskedelen er produktet A xh:

Applikationer

Pascal's princip er blevet brugt til at opbygge adskillige enheder, der multiplicerer kraft og letter opgaver såsom at løfte vægte, stempling på metal eller presning af genstande. Blandt dem er:

-Hydraulisk presse

-Bremsystemet for biler

-Mekaniske skovle og mekaniske arme

-Hydraulisk donkraft

-Kraner og elevatorer

Lad os derefter se, hvordan Pascal's princip gør små kræfter til store kræfter for at udføre alle disse job. Den hydrauliske presse er det mest karakteristiske eksempel og analyseres nedenfor.

Den hydrauliske presse

For at bygge en hydraulisk presse tages den samme enhed som i figur 3, det vil sige en U-formet beholder, hvor vi allerede ved, at den samme kraft overføres fra det ene stempel til det andet. Forskellen vil være størrelsen på stemplerne, og det er det, der får enheden til at fungere.

Følgende figur viser Pascal's princip i handling. Trykket er det samme på alle punkter i væsken, både i det lille og det store stempel:

Figur 5. Diagram over den hydrauliske presse. Kilde: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Størrelsen på den kraft, der overføres til det store stempel, er:

F ₂ = (S ₂ / S ₁). F ₁

Siden S ₂ > S ₁ resulterer det i F ₂ > F ₁, derfor er outputkraften multipliceret med den faktor, der er angivet af kvoten mellem områdene.

eksempler

Dette afsnit præsenterer anvendelseseksempler.

Hydrauliske bremser

Bilbremser bruger Pascal's princip gennem en hydraulisk væske, der fylder rør, der er forbundet til hjulene. Når han skal stoppe, udøver føreren kraft ved at trykke ned bremsepedalen og skabe væsketryk.

I det andet ekstreme skubber trykket bremseklodserne mod tromlen eller bremseskiverne, der roterer i forbindelse med hjulene (ikke dækkene). Den resulterende friktion får disken til at gå langsommere og også bremse hjulene.

Figur 6. Hydraulisk bremsesystem. Kilde: F. Zapata

Mekanisk fordel ved hydraulisk presse

I den hydrauliske presse i figur 5 skal indgangsarbejdet svare til udgangsarbejdet, så længe der ikke tages hensyn til friktion.

Input kraft F ₁ bringer stemplet til at rejse en afstand d ₁ mens faldende, mens udgangskraft F ₂ tillader en rejse d ₂ af den stigende stempel. Hvis det mekaniske arbejde, der udføres af begge kræfter, er det samme:

Den mekaniske fordel M er kvotienten mellem størrelsen af ​​indgangskraften og udgangskraften:

Og som vist i det foregående afsnit, kan det også udtrykkes som kvotienten mellem områdene:

Det forekommer, at fri arbejde kan gøres, men i virkeligheden energi ikke bliver skabt med denne indretning, eftersom den mekaniske fordel opnås på bekostning af forskydningen af det lille stempel d ₁.

For at optimere ydelsen føjes således et ventilsystem til enheden på en sådan måde, at udløbsstemplet stiger takket være korte impulser på indløbsstemplet.

På denne måde pumper operatøren af ​​en hydraulisk garage-jack flere gange for gradvis at løfte et køretøj.

Træning løst

I den hydrauliske presse i figur 5 er stempelområderne 0,5 kvadrat inches (lille stempel) og 25 kvadrat inches (stort stempel). Finde:

a) Den mekaniske fordel ved denne presse.

b) Kraften, der er nødvendig for at løfte en belastning på 1 ton.

c) Den afstand, som indgangskraften skal virke for at løfte lasten med 1 tomme.

Udtrykk alle resultater i enheder af det britiske system og SI International System.

Løsning

a) Den mekaniske fordel er:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 i ² / 0,5 i ² = 50

b) 1 ton er lig med 2000 lb-kraft. Den nødvendige kraft er F ₁:

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-kraft / 50 = 40 lb-kraft

For at udtrykke resultatet i det internationale system kræves følgende konverteringsfaktor:

1 lb-kraft = 4,448 N

Derfor er størrelsen på F1 177,92 N.

c) M = d ₁ / d2 _→ d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

Den krævede konverteringsfaktor er: 1 in = 2,54 cm

Referencer

1. Bauer, W. 2011. Fysik til ingeniørvidenskab og videnskaber. Bind 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. College fysik. Pascal begynder. Gendannes fra: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Volumen 4. Væsker og termodynamik. Redigeret af Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fysik: koncepter og applikationer. 7. udgave. McGraw Hill, 301-320.