HVAD ER DEN LUKKENDE EJENDOM? (MED EKSEMPLER) - MATEMATIK - 2025

Den lukningen Ejendommen er en grundlæggende matematisk egenskab, der er opfyldt, når en matematisk operation udføres med to tal, der hører til et bestemt sæt og resultatet af denne operation er et andet nummer, der hører til det samme sæt.

Hvis vi tilføjer tallet -3, der hører til de reelle tal, med tallet 8, der også hører til de reelle, får vi som et resultat tallet 5, der også hører til de reelle. I dette tilfælde siger vi, at luksejendommen er tilfreds.

Generelt er denne egenskab defineret specifikt til sættet af reelle tal (ℝ). Imidlertid kan det også defineres i andre sæt, såsom sæt med komplekse tal eller sæt med vektorrum, blandt andre.

I sættet med reelle tal er de grundlæggende matematiske operationer, der tilfredsstiller denne egenskab, tilføjelse, subtraktion og multiplikation.

I tilfælde af opdeling opfylder lukkeegenskapen kun betingelsen om at have en nævner med en anden værdi end nul.

Lukningsejendom for tilføjelse

Tilføjelsen er en operation, ved hjælp af hvilken to tal er samlet i et. De numre, der skal tilføjes, kaldes Addends, mens deres resultat kaldes Sum.

Definitionen af ​​lukkeegenskaber til tilføjelse er:

• At være a- og b-numre tilhørende ℝ, er resultatet af a + b et unikt nummer i ℝ.

Eksempler:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Lukningsegenskaber for subtraktion

Subtraktion er en operation, hvor vi har et tal kaldet en Minuend, hvorfra en mængde repræsenteret af et tal kendt som en Subtrand udvindes.

Resultatet af denne operation kendes under navnet Subtraktion eller forskel.

Definitionen af ​​lukkeegenskaber til subtraktion er:

• At være a og b-numre tilhørende ℝ, er resultatet af ab et enkelt element i ℝ.

Eksempler:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Lukningsejendom for multiplikation

Multiplikation er en operation, hvorfra der findes to mængder, den ene kaldet Multiplikation og den anden kaldet Multiplikator, en tredje mængde kaldet Produkt.

I det væsentlige involverer denne operation den på hinanden følgende tilføjelse af multiplikationen så mange gange som multiplikatoren indikerer.

Lukkeegenskaben til multiplikation defineres af:

• At være a- og b-numre tilhørende ℝ, er resultatet af a * b et enkelt element i ℝ.

Eksempler:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Clausurative egenskab ved division

Division er en operation, hvor der findes et nummer, der er kendt som Dividend og et andet kaldet Divisor, et andet nummer kendt som Quotient.

I det væsentlige indebærer denne operation fordelingen af ​​udbyttet i så mange lige store dele, som divisoren angiver.

Den lukkende ejendom for opdeling gælder kun, når nævneren er ikke nul. I henhold til dette er ejendommen defineret sådan:

• At være a- og b-numre tilhørende ℝ, er resultatet af a / b et enkelt element i ℝ, hvis b ≠ 0

Eksempler:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Referencer

1. Baldor A. (2005). Algebra. Redaktionel gruppe patria. Mexico. 4ED.
2. Camargo L. (2005). Alpha 8 med standarder. Redaktionel Norma SA Colombia. 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Grundlæggende matematik til ingeniører. Det nationale universitet i Colombia. Manizales, Colombia. 1ed.
4. Fuentes A. (2015). Algebra: en matematisk analyse foreløbig til beregning. Colombia.
5. Jimenez J. (1973). Lineær Algebra II med applikationer i statistik. Det nationale universitet i Colombia. Bogota Colombia.