NUMERISKE ANALOGIER: TYPER, APPLIKATIONER OG ØVELSER - MATEMATIK - 2024

De tal analogier refererer til ligheder, der findes i ejendommene, hvilket betyder nummerorden og arrangementer, hvor opkald analogi til sådan lighed. I de fleste tilfælde bevares en struktur af lokaler og ukendt, hvor et forhold eller operation verificeres i hver enkelt af dem.

Numeriske analogier kræver normalt kognitiv analyse, som adlyder forskellige typer resonnementer, som vi senere vil klassificere i dybden.

Betydning af analogi og dens hovedtyper

Det forstås analogt med de lignende aspekter præsenteret mellem forskellige elementer, disse ligheder kan præsenteres i en hvilken som helst egenskab: Type, form, størrelse, rækkefølge, kontekst, blandt andre. Vi kan definere følgende typer analogi:

• Numeriske analogier
• Word-analogi
• Bogstavsanalogi
• Blandede analogier

Imidlertid bruges forskellige typer af analogier i flere tests, afhængigt af den slags evne, du vil kvantificere hos individet.

Mange uddannelsestests, både akademiske og erhvervsmæssige, bruger numeriske analogier til at måle kompetencer hos ansøgere. De præsenteres normalt inden for rammerne af logiske eller abstrakte resonnementer.

Hvordan er lokalerne repræsenteret?

I henhold til driften og egenskaberne ved lokalerne kan vi klassificere numeriske analogier på følgende måde:

Efter type nummer

De kan tage forskellige numeriske sæt i betragtning, idet det tilhører disse sæt er ligheden mellem lokalerne. Primære, lige, ulige, heltal, rationelle, irrationelle, imaginære, naturlige og reelle tal kan være sæt, der er forbundet med disse typer problemer.

1: 3:: 2: 4 Den observerede analogi er, at en og tre er de første ulige naturlige tal. Tilsvarende er to og fire de første lige naturlige tal.

3: 5:: 19: 23 Vi observerer 4 primtal, hvor fem er primtalet, der følger tre. Tilsvarende er treogtyve det primære antal, der følger efter nitten.

Ved intern betjening af elementet

Figurerne, der udgør elementet, kan ændres med kombinerede operationer, idet denne rækkefølge er den ønskede analogi.

231: 6:: 135: 9 Den indre operation 2 + 3 + 1 = 6 definerer et af lokalerne. Tilsvarende 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8:: 523: 4 Den følgende kombination af operationer definerer den første forudsætning 7 + 2-1 = 8. Kontrol af kombinationen i den anden forudsætning 5 + 2-3 = 4 analogien opnås.

Ved drift af elementet med andre faktorer

Flere faktorer kan fungere som en analogi mellem lokaler gennem aritmetiske operationer. Multiplikation, opdeling, empowerment og radikation er nogle af de hyppigste tilfælde i denne type problemer.

2: 8:: 3: 27 Det bemærkes, at elementets tredje effekt er den tilsvarende analogi 2x2x2 = 8 på samme måde som 3x3x3 = 27. Forholdet er x3

5:40:: 7:56 Multiplikation af elementet med otte er analogien. Forholdet er 8x

Anvendelse af numeriske analogier

Ikke kun finder matematik i numeriske analogier et meget anvendeligt værktøj. Faktisk har mange grene som sociologi og biologi en tendens til at løbe ind i numeriske analogier, selv i studiet af andre elementer end tal.

Mønstre fundet i grafer, forskning og evidens er ofte fanget som numeriske analogier, hvilket letter opnåelse og forudsigelse af resultater. Dette er stadig følsomt over for fejl, fordi den korrekte modellering af en numerisk struktur i overensstemmelse med det undersøgte fænomen er den eneste garant for optimale resultater.

Sudoku

Sudoku er meget populær i de senere år på grund af dens implementering i mange aviser og magasiner. Det består af et matematisk spil, hvor lokaler for orden og form er etableret.

Hver 3 × 3 kvadrat skal indeholde numrene fra 1 til 9 og bevare betingelsen om ikke at gentage nogen værdi lineært, både lodret og vandret.

Hvordan løses øvelser med numeriske analogier?

Den første ting, man skal tage højde for, er typen af ​​operationer og egenskaber, der er involveret i hver forudsætning. Når vi har fundet ligheden, fortsætter vi med at arbejde på samme måde for det ukendte.

Løst øvelser

Øvelse 1

10: 2:: 15:?

Den første relation, der springer ud, er, at to er en femtedel af 10. På denne måde kan ligheden mellem lokalerne være X / 5. Hvor 15/5 = 3

En mulig numerisk analogi til denne øvelse er defineret med udtrykket:

10: 2:: 15: 3

Øvelse 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Handlingen, der verificerer de første 2 lokaler, er defineret: Del det første tal med fire, og tilføj det tredje nummer til det resultat

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Derefter anvendes den samme algoritme på den række, der indeholder det ukendte

(32/4) + 6 = 14

At være 24 (9) 3 en mulig løsning i henhold til forholdet (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Antages en hypotetisk generel struktur A (B) C i hver forudsætning.

I disse øvelser vises det, hvordan forskellige strukturer kan huse lokalerne.

Øvelse 3

26: 32: 12: 6

14: 42:: 4:?

Form ii) er påvist for at arrangere lokalerne, hvor 26 er en 12, da 32 er en 6

På samme tid er der interne operationer, der gælder for lokalerne:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Når dette mønster er overholdt, bevises det i den tredje forudsætning:

1 x 4 = 4

Det gjenstår kun at anvende denne operation endnu en gang for at få den mulige løsning.

4 x 2 = 8

At opnå 26: 32:: 12: 6 som en mulig numerisk analogi.

14: 42: 4: 8

Foreslåede øvelser til at løse

Det er vigtigt at øve sig for at opnå mestring af disse typer problemer. Ligesom i mange andre matematiske metoder er praksis og gentagelse afgørende for at optimere opløsningstider, energiforbrug og flytning i at finde mulige løsninger.

Find de mulige løsninger på hver præsenteret numerisk analogi, retfærdiggøre og udvikle din analyse:

Øvelse 1

104: 5:: 273:?

Øvelse 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Øvelse 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Øvelse 4

72: 10:: 36: 6

45: 7::?: 9

Referencer

1. Holyoak, KJ (2012). Analogi og relationelle resonnementer. I KJ Holyoak & RG Morrison. Oxford-håndbogen om at tænke og resonnere New York: Oxford University Press.
2. ANALOGISK BEGRUNDELSE I BØRN. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, UK
3. Den aritmetiske lærer, bind 29. National Council of Teachers in Mathematics, 1981. University of Michigan.
4. Mest kraftfulde håndbog til ræsonnement, genveje i ræsonnement (verbal, ikke-verbal og analytisk) til konkurrencedygtige prøver. Disha-publikation.
5. Teori om læring og undervisning: Forskning i kognition og instruktion / redigeret af Stephen R. Campbell og Rina Zazkis. Ablex forlag 88 Post Road West, Westport CT 06881