HVAD ER KANTEN AF ​​EN TERNING? - MATEMATIK - 2024

Den kanten af en terning er en kant af det samme: Det er den linje, der forbinder to knudepunkter eller hjørner. En kant er linjen, hvor to flader af en geometrisk figur skærer hinanden.

Ovenstående definition er generel og gælder for enhver geometrisk figur, ikke kun terningen. Når det er en flad figur, svarer kanterne til siderne af nævnte figur.

En geometrisk figur med seks ansigter i form af parallelogrammer kaldes parallelepiped, hvoraf de modsatte er ens og parallelle.

I det særlige tilfælde, hvor ansigterne er firkantede, kaldes parallelepiped en terning eller hexahedron, en figur, der betragtes som en almindelig polyhedron.

Måder at identificere kanterne på en terning

For bedre at illustrere kan hverdagens genstande bruges til at bestemme nøjagtigt, hvad kanterne på en terning er.

1- Montering af en papirterning

Hvis du ser på, hvordan et papir- eller papkub er bygget, kan du se, hvad dets kanter er. Det begynder med at tegne et kors som det i figuren, og visse linjer er markeret indeni.

Hver af de gule linjer repræsenterer en fold, der vil være en kant af terningen (kanten).

Tilsvarende vil hvert par linjer, der har den samme farve, danne en kant, når de samles. I alt har en terning 12 kanter.

2- Tegning af en terning

En anden måde at se, hvad kanterne på en terning er, er at se, hvordan det tegnes. Vi begynder med at tegne en firkant med side L; hver side af pladsen er en kant af terningen.

Derefter trækkes fire lodrette linjer fra hver toppunkt, og længden af ​​hver af disse linjer er L. Hver linje er også en kant af terningen.

Endelig tegnes en anden firkant med side L, således at dets vertikaler falder sammen med enden af ​​kanterne trukket i det forrige trin. Hver af siderne på denne nye firkant er en kant af terningen.

3- Rubiks terning

For at illustrere den geometriske definition, der blev givet i begyndelsen, kan du se på en Rubiks terning.

Hvert ansigt har en anden farve. Kanterne er repræsenteret af den linje, hvor ansigter med forskellige farver skærer hinanden.

Eulers sætning

Eulers sætning for polyhedra siger, at med en polyhedron er antallet af flader C plus antallet af vertikater V lig med antallet af kanter A plus 2. Det vil sige C + V = A + 2.

På de foregående billeder kan du se, at en terning har 6 ansigter, 8 hjørner og 12 kanter. Derfor opfylder det Eulers teorem for polyhedra, da 6 + 8 = 12 + 2.

Det er meget nyttigt at kende længden på en kant af en terning. Hvis længden af ​​en kant er kendt, kendes længden af ​​alle dens kanter, som visse data om terningen kan fås, såsom dens volumen.

Volumenet af en terning er defineret som L³, hvor L er længden på dens kanter. Derfor er det kun nødvendigt at kende værdien af ​​L. for at kende terningen af ​​terningen.

Referencer

1. Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Geometriske aktiviteter til spædbørn og grundskoleuddannelse: til spædbørn og grundskoleuddannelse. Narcea-udgaver.
2. Itzcovich, H. (2002). Undersøgelse af figurer og geometriske organer: aktiviteter i de første skoleår. Noveduc Books.
3. Rendon, A. (2004). AKTIVITETER NOTEBOOK 3 2. gymnasium. Redaktionel tebar.
4. Schmidt, R. (1993). Beskrivende geometri med stereoskopiske figurer. Reverte.
5. Spektrum (red.). (2013). Geometri, lønklasse 5. Carson-Dellosa Publishing.