EUKLIDER: BIOGRAFI, BIDRAG OG ARBEJDE - VIDENSKAB - 2024

Euklid af Alexandria var en græsk matematiker, der lagde vigtige grundlag for matematik og geometri. Euclids bidrag til disse videnskaber er af så stor betydning, at de stadig er gyldige i dag, efter mere end 2000 års formulering.

Det er derfor, det er almindeligt at finde discipliner, der indeholder adjektivet "Euklidean" i deres navne, da de baserer en del af deres undersøgelser på den geometri, der er beskrevet af Euclid.

Euklid, 300 f.Kr.

Biografi

Den nøjagtige dato, hvorpå Euclid blev født, vides ikke. Historiske optegnelser har gjort det muligt for hans fødsel at blive lokaliseret engang i nærheden af ​​325 f.Kr.

Med hensyn til hans uddannelse anslås det, at den fandt sted i Athen på grund af det faktum, at Euclids arbejde viste, at han på en dyb måde kendte den geometri, der blev genereret fra den Platoniske skole, udviklet i den græske by.

Dette argument gælder, indtil det følger, at Euclid ikke syntes at kende den athenske filosof Aristoteles værk; Af denne grund kan det ikke bekræftes på en endelig måde, at dannelsen af ​​Euclid fandt sted i Athen.

Undervisningsarbejde

Under alle omstændigheder vides det, at Euklid underviste i byen Alexandria, da kong Ptolemaios I Soter, der grundlagde det Ptolemaiske dynasti, var kommandant. Det antages, at Euklides var bosiddende i Alexandria omkring 300 f.Kr., og at han oprettede en skole der dedikeret til undervisningen i matematik.

I denne periode fik Euclides betydelig berømmelse og anerkendelse som et resultat af hans dygtighed og gaver som lærer.

En anekdot relateret til King Ptolemy I er følgende: nogle poster viser, at denne konge bad Euclid om at lære ham en hurtig og kortfattet måde at forstå matematik på, så han kunne forstå og anvende den.

I lyset af dette antydede Euclides, at der ikke er nogen reelle måder at få denne viden på. Euclids intention med denne dobbelte betydning var også at indikere for kongen, at ikke fordi han var magtfuld og privilegeret, kunne han forstå matematik og geometri.

Personlige egenskaber

Generelt er Euclid blevet beskrevet i historien som en rolig person, meget venlig og beskeden. Det siges også, at Euclid fuldt ud forstod matematikens enorme værdi, og at han var overbevist om, at viden i sig selv er uvurderlig.

Der er faktisk en anden anekdote om det, der overskred vores tid takket være doxografen Juan de Estobeo.

Tilsyneladende under en Euklid-klasse, hvor geometriemnet blev drøftet, spurgte en studerende ham, hvad var fordelene ved at opnå denne viden. Euklider svarede ham fast og forklarede, at viden i sig selv er det mest uvurderlige element, der findes.

Da eleven tilsyneladende ikke forstod eller godkendte sin mesters ord, instruerede Euclides sin slave at give ham nogle guldmønter, idet han understregede, at fordelen ved geometri var meget mere overskridende og dyb end en kontant belønning.

Derudover angav matematikeren, at det ikke var nødvendigt at tjene penge på hver viden, der blev erhvervet i livet; det faktum at erhverve viden er i sig selv den største gevinst. Dette var Euclids synspunkt i forhold til matematik og specifikt geometri.

Død

I henhold til historiske poster døde Euclid i 265 f.Kr. i Alexandria, byen, hvor han boede meget af sit liv.

Afspiller

Elementerne

Euclids mest emblematiske værk er The Elements, der består af 13 bind, hvor han taler om emner, der er lige så forskellige som geometri af rummet, uforanderlige størrelser, proportioner i den generelle sfære, plangeometri og numeriske egenskaber.

Det er en omfattende matematisk afhandling, der havde stor betydning i matematikens historie. Selv Euclids tanke blev undervist indtil det 18. århundrede, længe efter hans tid, en periode, hvor de såkaldte ikke-euklidiske geometrier opstod, dem, der modsatte sig Euclids postulater.

De første seks bind af elementerne omhandler den såkaldte elementære geometri, der udvikles emner relateret til proportioner og teknikkerne til geometri, der bruges til at løse kvadratiske og lineære ligninger.

Bøger 7, 8, 9 og 10 er udelukkende dedikeret til at løse nummerproblemer, og de sidste tre bind fokuserer på geometrien af ​​faste elementer. I sidste ende tænkes strukturen af ​​fem polyhedra på en regelmæssig måde såvel som deres afgrænsede sfærer som et resultat.

Selve værket er en stor samling af koncepter fra tidligere videnskabsfolk, organiseret, struktureret og systematiseret på en sådan måde, at det muliggjorde oprettelse af en ny og transcendent viden.

postulater

I elementerne foreslår Euclid 5 postulater, som er følgende:

1- Eksistensen af ​​to punkter kan give anledning til en linje, der forener dem.

2- Det er muligt, at ethvert segment kontinuerligt forlænges i en lige linje uden grænser rettet i samme retning.

3- Det er muligt at tegne en centrumcirkel på ethvert punkt og på enhver radius.

4- Alle de rette vinkler er ens.

5- Hvis en linje, der skærer to andre linjer, genererer vinkler, der er mindre end de lige linjer på samme side, skæres disse linjer på ubestemt tid i det område, hvor disse mindre vinkler er.

Det femte postulat blev lavet på en anden måde senere: da der er et punkt uden for en linje, kan kun en enkelt parallel spores gennem det.

Årsager til betydning

Dette arbejde af Euclid havde stor betydning af forskellige grunde. For det første forårsagede kvaliteten af ​​den viden, der afspejles der, at teksten blev brugt til at undervise i matematik og geometri på de grundlæggende uddannelsesniveauer.

Som nævnt ovenfor blev denne bog fortsat brugt i akademia indtil 1700-tallet; Med andre ord var det gyldigt i ca. 2000 år.

Værket Elementerne var den første tekst, gennem hvilken det var muligt at komme ind i feltet med geometri; Gennem denne tekst kunne der gennemføres dyb resonnementer baseret på metoder og sætninger for første gang.

For det andet var den måde, hvorpå Euclides organiserede informationen i sit arbejde, også meget værdifuld og transcendent. Strukturen bestod af en erklæring, der blev nået som en konsekvens af eksistensen af ​​flere principper, der tidligere blev accepteret. Denne model blev også vedtaget inden for områderne etik og medicin.

Editions

Hvad angår de trykte udgaver af elementerne, blev den første produceret i år 1482 i Venedig, Italien. Værket var en oversættelse til latin fra det originale arabisk.

Efter dette nummer er der offentliggjort mere end 1000 udgaver af dette arbejde. Derfor er Los-elementer blevet betragtet som en af ​​de mest læste bøger i hele historien sammen med Don Quijote de la Mancha af Miguel de Cervantes Saavedra; eller endda på niveau med Bibelen selv.

Vigtigste bidrag

elementer

Det mest anerkendte bidrag fra Euclides har været hans arbejde med titlen Elementerne. I dette arbejde indsamlede Euclides en vigtig del af den matematiske og geometriske udvikling, der havde fundet sted i hans tid.

Euklids sætning

Euclids teorem demonstrerer egenskaberne ved en højre trekant ved at tegne en linje, der deler den i to nye højre trekanter, der ligner hinanden og til gengæld ligner den originale trekant; så er der et forhold mellem proportionalitet.

Euklidisk geometri

Euclids bidrag var hovedsageligt inden for geometri. De koncepter, der er udviklet af ham, dominerede studiet af geometri i næsten to årtusinder.

Det er vanskeligt at give en nøjagtig definition af, hvad der er euklidisk geometri. Generelt henviser dette til den geometri, der omfatter alle begreberne i klassisk geometri, ikke kun Euclids udvikling, skønt han indsamlede og udviklede flere af disse begreber.

Nogle forfattere forsikrer, at det aspekt, hvor Euclides bidrog mere til geometrien, var hans ideal om at grundlægge det på en ubestridelig logik.

I betragtning af begrænsningerne i viden om sin tid havde hans geometriske tilgange flere mangler, som senere andre matematikere forstærkede.

Demonstration og matematik

Euklider sammen med Archimedes og Apolinio betragtes bevisets perfektorer som et kædet argument, hvori man opnår en konklusion, mens det berettiger hvert led.

Beviset er grundlæggende i matematik. Euclid anses for at have udviklet processerne med matematisk bevis på en måde, der varer til i dag og er væsentlig i moderne matematik.

Aksiomatiske metoder

I Euclids præsentation af geometri i elementerne anses Euclid for at have formuleret den første "aksiomatisering" på en meget intuitiv og uformel måde.

Aksiomer er grundlæggende definitioner og forslag, der ikke kræver bevis. Den måde, hvorpå Euclid præsenterede aksiomerne i sit arbejde, udviklede sig senere til en aksiomatisk metode.

I den aksiomatiske metode stilles definitioner og propositioner, så hvert nyt udtryk kan fjernes ved tidligere indtastede udtryk, inklusive aksiomer, for at undgå uendelig regression.

Euklider rejste indirekte behovet for et globalt aksiomatisk perspektiv, hvilket førte til udviklingen af ​​denne grundlæggende del af moderne matematik.

Referencer

1. Beeson M. Brouwer og Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid skal gå? Matematik i skolen. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid af Alexandria og bysten af ​​Euclid af Megara. Videnskab, ny serie. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Mere end tyve århundredes geometri. Bogmagasin. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Hvad er der galt med Euclid? Matematiklæreren. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen VED Euklid, Relativitet og sejlads. Matematisk historie. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Den komplette analyse af den binære euklidiske algoritme. International algoritmisk nummerteori-symposium. 1998; 77-99.