Karl Weierstraß (1815-1897) var en tyskfødt matematiker, far til kompleks analyse og en af grundlæggerne af moderne funktionsteori. Han er kendt for at give den første formelle definition af kontinuiteten i en funktion og for at bevise Bolzano-Weierstrass-sætningen og Weierstrass-sætningen.
Han betragtes som en af de mest indflydelsesrige matematikere i det 19. århundrede og underviste og inspirerede nogle af de mest talentfulde matematikere i Europa og gav vigtige bidrag inden for elliptiske funktioner, abeliske funktioner, uendelige konvergente produkter og beregning af variationer blandt andre områder.
Karl Weierstraß Kilde: Conrad Fehr (maler)
Biografi
Karl Weierstraß blev født den 31. oktober 1815 i byen Ostenfelde, i Preussen (nu en del af Tyskland). Hans forældre var Wilhelm Weierstraß og Theodora Vonderforst, som fik tre andre børn efter Karl.
Ved fødslen var hans far sekretær for borgmesteren i Ostenfelde og blev senere skatteinspektør. Denne position fik dem til at rejse meget ofte, så Karl måtte også flytte fra en skole til en anden, da familien blev overført til Preussen.
I 1827 døde hans mor, Theodora, og et år senere giftede hans far sig igen. Trods at skulle arbejde deltid som revisor for at hjælpe med familieøkonomi, opnåede Weierstraß et niveau af matematisk færdighed langt over forventningen. Han underviste endda en af sine brødre.
Weierstraßs far aflede ham imidlertid fra den oprindelige tilbøjelighed ved at ville have ham til at studere økonomi, bogføring og jura. Sådan sendte han ham i 19-årsalderen til universitetet i Bonn, som han havde planlagt.
Karl kæmpede internt og deltog ikke i klasser eller var opmærksom på sin karriere i 4 år, hvor han forkælet sig med at drikke og vendte hjem uden en grad. På det tidspunkt afsatte han sig selv til at studere matematik.
Mørke år
Det var i 1839, da han blev overtalt af en ven af sin fars, han besluttede at gå ind i Münster Teologiske og Filosofiske Akademi for at blive en gymnasielærer. Der studerede han under indflydelse af Cristof Gudermann, en professor i matematik, især interesseret i teorien om elliptiske funktioner.
Tre år senere, i 1842, uddannede han sig som lærer og begyndte sin 14-årige karriere som matematiklærer. Han fik en stilling ved Pro-Gymnasium i Deutsche Krone (1842-1848) og på Collegium Hoseanum i Braunsberg (1848-1856). Samtidig arbejdede han uophørligt med analyse og forskning og udgav nogle artikler om elliptiske og komplekse funktioner.
Weierstraß i senere år beskrev dette stadie i sit liv som en af "endeløs tristhed og kedsomhed", da han hverken havde en kollega til matematiske diskussioner eller adgang til et bibliotek i området. Han havde heller ikke råd til at udveksle videnskabelige breve.
Livet i akademiet
Uventet, i 1854, blev Weierstraßs erindringer om teorien om abeliske funktioner offentliggjort i Crelle's Journal, der tiltrækkede opmærksomheden fra University of Königsberg, som til sidst tildelte ham en æresdoktorat.
I de følgende år forsøgte europæiske universiteter at tiltrække Weierstraß til at deltage i dets fakultet, men i 1856 valgte han at være professor ved Universitetet i Berlin. Denne position var faktisk i stand til at overtage i 1864, fordi han tidligere havde forpligtet sig til Berlin Institute of Industry.
Den tyske matematiker formåede at udvikle en stor række forelæsninger: "Introduktion til teorien om analytiske funktioner", "Teori om elliptiske funktioner", "Anvendelse af elliptiske funktioner til geometri- og mekanikproblemer", "Teori om abeliske funktioner", «Anvendelse af abeliske funktioner til løsningen af valgte geometriske problemer» og «Beregning af variationer».
Han gav endda en om "Syntetisk geometri", hvorved han opfyldte et løfte, han gav til det schweiziske geometer, Jakob Steiner, før hans død.
I 1861 præsenterede han det første seminar, der udelukkende blev dedikeret til matematik i Tyskland, i samarbejde med Ernst Kummer. Det var samme år, hvor han led et alvorligt sammenbrud, men det var ikke første gang, at det skete, da han havde oplevet alvorlige sundhedsmæssige problemer i mere end et årti.
Denne gang tog det næsten et år at komme sig, og derefter sad han ned for at holde sine foredrag, mens en studerende skrev på tavlen for ham.
I denne fase som universitetsprofessor påvirkede han flere studerende og fremtidige matematikere som Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Leffler, Sophus Lie og Sonya Kovalevskaya. Anslået 250 studerende deltog i hans foredrag.
Død
Den 19. februar 1897 i byen Berlin døde en af grundlæggerne af den moderne funktionsteori, Karl Weierstraß, i en alder af 81 år. Årsagen til hans død var lungebetændelse, skønt han havde mistet evnen til at bevæge sig tre år tidligere.
Weierstraß offentliggjorde meget lidt i løbet af sin karriere, og mange af hans fund blev annonceret på hans forelæsninger. De første to bind af hans samlede værker blev offentliggjort før hans død, og yderligere fem blev offentliggjort postumt.
Bidrag til videnskab
Weierstraß leverede en formel definition af kontinuitet i en funktion. Kilde: Qualc1
Blandt resultaterne af denne tyske matematiker er hans definitioner af kontinuitet, grænse og derivat af en funktion, der stadig bruges i dag. Disse konstruktioner gjorde det muligt for ham at tackle et sæt teoremer, som ikke var blevet bevist nøje, såsom middelværdissætningen, Bolzano-Weierstrass-sætningen og Heine-Borel-sætningen.
Han skiller sig også ud for sine bidrag til teorien om periodiske funktioner, reelle variabelfunktioner, elliptiske funktioner, abeliske funktioner, konvergente uendelige produkter og beregningen af variationer. Han udarbejdede også test for seriekonvergens og avancerede teorien om bilinære og kvadratiske former.
Weierstraß er kendt som "far til kompleks analyse", fordi han undfangede og i vid udstrækning gennemførte et program kendt som aritmetisering af analyse, som var baseret på en streng udvikling af det reelle talesystem.
I dag har kompleks analyse mange anvendelser inden for teknik, i analytisk taleteori eller studiet af egenskaberne ved tal og i strengteori, en hypotese om konform-invariante kvantefelt.
Referencer
- American Psychiatric Association (2013). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, Femte udgave (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordstrom, K (2016). Psykiatriske nødsituationer for klinikere: Akutafdelingsstyring af alkoholmisbrug. Journal of emergency medicine.
- Walker, Valentina (2015). Alkoholfritagelse: symptomer, behandling og alkoholdetox varighed. Gendannes fra webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Neonatal abstinenssyndrom. Gendannes fra medlineplus.gov.
- PubMed Health. Neonatal abstinenssyndrom. Gendannes fra ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Vandig singlet-oxygenreaktionskinetik for furfurylalkohol. Gendannes fra pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Benzodiazepinafhængighed blandt unge voksne deltagere i klubbscenen, der bruger stoffer. Tidsskrift for psykoaktive stoffer.