- Kvadrater højdepunkter
- 1- Antal sider og dimension
- 2- Polygon
- 3 - ligesidet polygon
- 4- Equiangular polygon
- 5 - Regelmæssig polygon
- 6- Arealet af en firkant
- 7- Kvadrater er parallelogrammer
- 8- De modsatte vinkler er kongruente, og de på hinanden følgende er komplementære
- 9- De er bygget fra en omkreds
- 10- Diagonalerne krydser hinanden ved deres midtpunkt
- Referencer
Det karakteristiske ved hovedtorget er det faktum, at det består af fire sider, der har nøjagtigt de samme målinger. Disse sider er arrangeret således, at de danner fire rette vinkler (90 °).
Den firkantede er en grundlæggende geometrisk figur, genstand for undersøgelse af plane geometri, da det er en todimensional figur (som har bredde og højde, men mangler dybde).
Firkanterne er polygoner. Mere specifikt er de polygoner (a) firsidet, fordi de har fire sider, (b) ligesidede, fordi de har sider, der måler det samme og (c) lige store, fordi de har vinkler med den samme amplitude.
Disse to sidste egenskaber ved kvadratet (ligesidede og ligefremformede) kan opsummeres i et enkelt ord: regelmæssig. Dette betyder, at firkanterne er regelmæssige firsidede polygoner.
Ligesom andre geometriske figurer har firkanten et område. Dette kan beregnes ved at multiplicere en af dens sider med sig selv. Hvis vi for eksempel har en firkant, der måler 4 mm, ville dens areal være 16 mm 2.
Kvadrater højdepunkter
1- Antal sider og dimension
Firkanterne består af fire sider, der måler det samme. Kvadrater er også to-dimensionelle figurer, hvilket betyder, at de kun har to dimensioner: bredde og højde.
2- Polygon
Firkanterne er en polygon. Dette betyder, at kvadraterne er geometriske figurer afgrænset af en lukket linje dannet af på hinanden følgende linjesegmenter (lukket polygonal linje).
Specifikt er det en firsidet polygon, fordi den har fire sider.
3 - ligesidet polygon
En polygon siges at være ensidig, når alle sider har samme mål. Dette betyder, at hvis den ene side af pladsen er 2 meter, vil alle sider måle to meter.
4- Equiangular polygon
En polygon siges at være ligefrem, når alle de vinkler, som den lukkede polygonale linje danner, har samme mål.
Alle firkanter er sammensat af fire rette vinkler (det vil sige 90 ° vinkler), uanset målene for den bestemte vinkel: Både et 2 cm x 2 cm kvadrat og et 10 m x 10 m kvadrat har fire rette vinkler.
5 - Regelmæssig polygon
Når en polygon er både ligesidig og ligefrem, betragtes den som en regelmæssig polygon.
Fordi kvadratet har sider, der måler det samme og vinkler med samme bredde, kan det siges, at dette er en regelmæssig polygon.
Firkanter har begge sider af samme mål og vinkler med samme bredde, så de er almindelige polygoner.
På billedet ovenfor vises en firkant med fire 5-cm sider og fire 90 ° vinkler.
6- Arealet af en firkant
Arealet af en firkant er lig med produktet fra den ene side og den anden side. Da de to sider har nøjagtigt samme mål, kan formlen forenkles ved at sige, at arealet af denne polygon er lig med en af dens sider i kvadratet, det vil sige (side) 2.
Nogle eksempler på beregning af arealet på en firkant er:
- Firkant med 2 m sider: 2 mx 2 m = 4 m 2
- Firkanter med sider på 52 cm: 52 cm x 52 cm = 2704 cm 2
- Firkantet med 10mm sider: 10mm x 10mm = 100mm 2
7- Kvadrater er parallelogrammer
Parallelogrammer er en type firsidet, der har to par parallelle sider. Dette betyder, at det ene par sider vender mod hinanden, mens det samme er tilfældet for det andet par.
Der er fire typer parallelogrammer: rektangler, rhombuses, rhomboids og firkanter.
8- De modsatte vinkler er kongruente, og de på hinanden følgende er komplementære
At to vinkler er kongruente betyder, at de har den samme amplitude. I denne forstand, da et kvadrat har alle vinkler med den samme amplitude, kan det siges, at de modsatte vinkler er kongruente.
At to på hinanden følgende vinkler er komplementære, betyder, at summen af disse to er lig med en lige vinkel (den, der har en amplitude på 180 °).
Vinklerne på et kvadrat er rette vinkler (90 °), så deres sum er 180 °.
9- De er bygget fra en omkreds
For at konstruere en firkant tegnes en cirkel. Derefter fortsætter vi med at tegne to diametre på denne omkreds; Disse diametre skal være vinkelret på hinanden og danne et kryds.
Når diametrene er trukket, har vi fire punkter, hvor linjesegmenterne skærer omkredsen. Hvis disse fire punkter samles, er resultatet et kvadrat.
10- Diagonalerne krydser hinanden ved deres midtpunkt
Diagonaler er lige linjer, der tegnes fra en vinkel til en anden, der er modsat. I en firkant kan to diagonaler tegnes. Disse diagonaler skærer hinanden midt på pladsen.
På billedet repræsenterer de stiplede linjer diagonaler. Som du kan se, krydser disse linjer nøjagtigt i midten af firkanten.
Referencer
- Firkant. Hentet den 17. juli 2017 fra en.wikipedia.org
- Square og dens egenskaber. Hentet den 17. juli 2017 fra mathonpenref.com
- Egenskaber ved rhombusser, rektangler og firkanter. Hentet den 17. juli 2017 fra dummies.com
- Egenskaberne ved en firkant. Hentet den 17. juli 2017 fra coolmth.com
- Firkant. Hentet den 17. juli 2017 fra onlinemschool.com
- Egenskaber ved firkanter. Hentet den 17. juli 2017 fra brlliant.org.