DARCY'S LOV: HVAD DET BESTÅR AF, EKSPERIMENT OG ANVENDELSER - FYSISK - 2025

The Darcy 's lov til beskrivelse af strømmen af fluider gennem porøse materialer. Loven blev udledt som en universalisering, der var gældende for beregningen af ​​strømmen af ​​vand gennem sandfilter. Det blev opnået fra et par eksperimenter udført af den franske ingeniør Henry Darcy på groft sand indeholdende fint grus fra floden Saone.

Selvom det med tiden blev underkastet ændringer, er loven, der er formuleret af Darcy fra hans eksperimenter, det videnskabelige grundlag for den nuværende hydrologi. Til sin forskning brugte Darcy et apparat, der meget lignede de permeametre, der i øjeblikket blev brugt i de fleste laboratorier i væskeforskning.

Henry darcy

I dag bruges lovgivningen i vid udstrækning inden for så forskelligartede områder som teknik, hydrogeologi og olieindustrien.

Hvad består det af?

I sin enkleste form er det matematiske udtryk for Darcy's Law som følger:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L

I dette udtryk er Q strømningshastigheden, og K er en konstant kendt som Darcys permeabilitetskoefficient (konstant, der afhænger af både materialet og egenskaberne for væsken, der passerer gennem det).

Yderligere er A tværsnitsarealet, ∆L er afstanden mellem to punkter i prøven, og ∆h er potentialeforskellen mellem disse to samme punkter.

Et mere korrekt udtryk af loven ville være:

q = - K ∙ (dh / dl)

I denne ligning er q = Q / A eller strømning pr. Snit, K den hydrauliske ledningsevne, og dh / dl er den hydrauliske gradient.

Darcy's lovovervejelser

Når man fastlægger Darcy's lov, tages der en række overvejelser i betragtning, både om det porøse medium og om væsken:

- Væsken er ikke komprimerbar.

- Det porøse medium, som væsken passerer igennem, er homogent.

- Strømningen er lineær.

- Væskestrømmen er isotermisk.

- Væsken reagerer ikke på noget tidspunkt med det porøse medium, det passerer gennem.

Begrænsninger

To grundlæggende begrænsninger i Darcy's lov kan grundlæggende overvejes.

- For det første afhænger det faktum, at den konstante K ikke udelukkende afhænger af det porøse medium, da dets værdi også afhænger af væsken, der passerer gennem det.

- For det andet det ikke-lineære forhold mellem strømningen og den hydrauliske gradient, hvilket sker, hvis konstanten har en meget lav værdi, eller hvis hastighederne er meget høje.

Gyldighed

Generelt anses det for, at den lovgivning, der er udledt af Darcy, finder anvendelse på vandstrømme gennem porøse medier, såsom jord, hvor en laminær strømning forekommer.

Sandheden er, at senere arbejde fra andre forskere har bekræftet, at Darcys lov forbliver gyldig for de fleste typer væskestrøm, der bevæger sig gennem jord.

Det er dog vigtigt at bemærke, at Darcys lov ikke længere er gældende for filtrering af væsker ved meget høje hastigheder og af gasser ved meget lave hastigheder.

Darcy's eksperiment

Den franske ingeniør Henry Darcy var en af ​​de vigtigste pionerer i udviklingen af ​​drikkevand til byerne.

Han var ansvarlig for undersøgelsen af ​​vandforsyningsnetværket i den franske by Dijon. Tilsyneladende omfattede hans ansvar også design af vandrensningsfiltre; det var sandsynligvis det, der fik ham til at undersøge vandstrømme gennem sandbed.

Resultaterne af hans undersøgelser om emnet blev offentliggjort som et bilag til den rapport, han præsenterede på vandforsyningsnetværket i byen Dijon; Det var i disse bilag, at udtrykket af det, der senere endte med at blive kaldt Darcy's Law, blev offentliggjort.

Sandheden er, at deres forskning viste sig at være så relevant, at de siden da er blevet betragtet som både grundlaget for alle efterfølgende undersøgelser af grundvandsstrømme og det videnskabelige grundlag for at studere væskernes permeabilitet.

Værdien af ​​Henry Darcy's arbejde er dog ikke begrænset til hans forskning. Henry Darcy er også anerkendt for sin indsats for at gøre Dijon til den anden europæiske by efter Rom for at have et komplet vandforsyningsnetværk. Dette netværk nåede hver etage i hvert hus i den franske by.

Permeameter

Enheden, der er udtænkt af Darcy til sine eksperimenter, er grundlaget for aktuelle permeametre. Permeameters bruges til at bestemme permeabiliteten af ​​forskellige materialer til passage af en væske.

Generelt består de af en beholder fyldt med et sandigt materiale med en konstant bestemt sektion, gennem hvilken en strøm af vand cirkuleres.

Vandstrømmen stammer fra et vandreservoir, hvor vandstanden er konstant. Udløbet, der er placeret i den anden ende af beholderen, består af en hane, gennem hvilken en konstant strømning kommer ud.

Mindst to målinger af højden af ​​vandsøjlen udføres langs fluidens bane for at kende materialets permeabilitet.

Applikationer

Darcy's Law er i dag meget udbredt inden for byggeri, landbrugsteknik og olieindustrien; og naturligvis inden for hydrogeologi.

En af de mest relevante anvendelser af Darcy's Law er således at få strømmen af ​​vand gennem akviferer.

Hvad olieindustrien angår, bruges Darcy's Law også til at beskrive strømme af olie, vand og gas gennem oliereservoirer.

Referencer

1. Darcy's lov (nd). På Wikipedia. Hentet den 23. april 2018 fra en.wikipedia.org.
2. Henry Darcy (nd). På Wikipedia. Hentet den 23. april 2018 fra es.wikipedia.org.
3. Darcy's Law (nd). På Wikipedia. Hentet den 23. april 2018 fra es.wikipedia.org.
4. Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris: Dalmont.
5. Arora, KR (1989). Jordmekanik og fundamentteknik. Standardudgivere.