En isochorisk proces er enhver termodynamisk proces, hvor volumen forbliver konstant. Disse processer kaldes ofte også isometrisk eller isovolumetrisk. Generelt kan en termodynamisk proces forekomme ved konstant tryk og kaldes derefter isobarisk.

Når det forekommer ved konstant temperatur, siges det i dette tilfælde at være en isotermisk proces. Hvis der ikke er nogen varmeveksling mellem systemet og miljøet, kaldes det adiabatisk. På den anden side kaldes den genererede proces isokorisk, når der er et konstant volumen.

I tilfælde af den isochoriske proces kan det anføres, at trykvolumenarbejdet i disse processer er nul, da dette skyldes multiplikation af trykket med stigningen i volumen.

I et termodynamisk tryk-volumendiagram er de isochoriske processer endvidere repræsenteret i form af en lodret lige linje.

Formler og beregning

Det første princip i termodynamik

I termodynamik beregnes arbejde ud fra følgende udtryk:

W = P ∙ ∆ V

I dette udtryk er W arbejdet målt i Joules, P trykket målt i Newton pr. Kvadratmeter, og ∆ V er ændringen eller stigningen i volumen målt i kubikmeter.

På samme måde fastslår det såkaldte første princip for termodynamik, at:

∆ U = Q - W

I denne formel er W det arbejde, der udføres af systemet eller på systemet, Q er den varme, der modtages eller udsendes af systemet, og ∆ U er ændringen i systemets interne energi. Denne gang måles de tre størrelser i Joules.

Da arbejdet i en isokorisk proces er null, viser det sig, at:

∆ U = Q _V (siden ∆ V = 0, og derfor W = 0)

Med andre ord skyldes variationen i systemets interne energi udelukkende på varmevekslingen mellem systemet og miljøet. I dette tilfælde kaldes den overførte varme konstant volumenvarme.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry.
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.