BÅNDTEORI: MODEL OG EKSEMPLER - KEMI - 2025

Band teori er én, der definerer den elektroniske struktur af det faste stof som helhed. Det kan påføres enhver type fast stof, men det er i metaller, hvor dets største succes afspejles. I henhold til denne teori er den metalliske binding resultatet af den elektrostatiske tiltrækning mellem de positivt ladede ioner og de mobile elektroner i krystallen.

Derfor har den metalliske krystal et "hav af elektroner", som kan forklare dets fysiske egenskaber. Billedet herunder illustrerer det metalliske link. De lilla prikker af elektronerne er delokaliseret i et hav, der omgiver de positivt ladede metalatomer.

"Elektronisk hav" dannes ud fra de enkelte bidrag fra hvert metalatom. Disse input er dine atomiske orbitaler. Metalkonstruktioner er generelt kompakte; jo mere kompakte de er, jo større er interaktionerne mellem deres atomer.

Derfor overlapper deres atomare orbitaler for at frembringe meget smalle molekylære orbitaler i energi. Elektronhavet er da intet andet end et stort sæt molekylære orbitaler med forskellige energiområder. Omfanget af disse energier udgør det, der er kendt som energibånd.

Disse bånd er til stede i alle områder af krystallen, hvorfor det betragtes som en helhed, og derfra kommer definitionen af ​​denne teori.

Energibåndsmodel

Når orbitalet i et metallisk atom vekselvirker med dets nabo (N = 2), dannes to molekylære orbitaler: en af ​​binding (grønt bånd) og et andet af anti-binding (mørkerødt bånd).

Hvis N = 3, dannes nu tre molekylære orbitaler, hvoraf den midterste (sort bånd) ikke er binding. Hvis N = 4 dannes fire orbitaler, og den med den største bindingskarakter og den med den største anti-bindingskarakter adskilles yderligere.

Den række energi, der er tilgængelig for molekylære orbitaler, udvides, når metalatomer i krystallen bidrager med deres orbitaler. Dette resulterer også i et fald i det energiske rum mellem orbitalerne, til det punkt, at de kondenseres til et bånd.

Dette bånd, der er sammensat af s orbitaler, har regioner med lav energi (de farvede grøn og gul) og høj energi (dem farvet orange og rød). Dets energiekstremer har lav densitet; i midten er de fleste af de molekylære orbitaler imidlertid koncentreret (hvidt bånd).

Dette betyder, at elektronerne "kører hurtigere" gennem midten af ​​båndet end gennem dets ender.

Fermi niveau

Elektrisk ledningsevne består derefter af migrering af elektroner fra et valensbånd til et ledningsbånd.

Hvis energiforholdet mellem begge bånd er meget stort, har du et isolerende fast stof (som med B). På den anden side, hvis dette hul er relativt lille, er det faste stof en halvleder (i tilfælde af C).

Når temperaturen stiger, får elektronerne i valensbåndet nok energi til at migrere mod ledningsbåndet. Dette resulterer i en elektrisk strøm.

Faktisk er dette en kvalitet af faste stoffer eller halvledermaterialer: ved stuetemperatur er de isolerende, men ved høje temperaturer er de ledende.

Intrinsiske og ekstrinsiske halvledere

Intrinsiske ledere er dem, hvor energigabet mellem valensbåndet og ledningsbåndet er lille nok til, at den termiske energi tillader passage af elektroner.

På den anden side udviser ekstrinsiske ledere ændringer i deres elektroniske strukturer efter doping med urenheder, hvilket øger deres elektriske ledningsevne. Denne urenhed kan være et andet metal eller et ikke-metallisk element.

Hvis urenheden har flere valenselektroner, kan den tilvejebringe et donorbånd, der tjener som en bro for elektroner fra valensbåndet til at krydse ind i ledningsbåndet. Disse faste stoffer er af n-type halvledere. Her kommer navnet n fra "negativt."

I det øverste billede er donorbåndet illustreret i den blå blok lige under ledningsbåndet (Type n).

På den anden side, hvis urenheden har færre valenselektroner, tilvejebringer den et acceptorbånd, der forkorter energiforbruget mellem valensbåndet og ledningsbåndet.

Elektronerne vandrer først mod dette bånd og efterlader “positive huller”, der bevæger sig i den modsatte retning.

Da disse positive huller markerer passagen af ​​elektroner, er det faste stof eller materialet en p-type halvleder.

Eksempler på anvendt båndteori

- Forklar, hvorfor metaller er skinnende: deres bevægelige elektroner kan absorbere stråling i en lang række bølgelængder, når de springer til højere energiniveau. De udsender derefter lys og vender tilbage til lavere niveauer i ledningsbåndet.

- Krystallinsk silicium er det vigtigste halvledermateriale. Hvis en del af silicium er doteret med spor af et gruppe 13-element (B, Al, Ga, In, Tl), bliver det en p-type halvleder. Mens det er doteret med et element fra gruppe 15 (N, P, As, Sb, Bi), bliver det en n-type halvleder.

- Den lysemitterende diode (LED) er en pn-kort halvleder. Hvad betyder det? At materialet har begge typer halvledere, både n og p. Elektroner migrerer fra ledningsbåndet for n-typen halvleder til valensbåndet for p-typen halvleder.

Referencer

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemi. (8. udgave). CENGAGE Learning, s 486-490.
2. Shiver & Atkins. (2008). Uorganisk kemi. (Fjerde udgave., S. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
3. Nave CR (2016). Bandteori om faste stoffer. Hentet den 28. april 2018 fra: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
4. Steve Kornic. (2011). Gå fra obligationer til bånd fra kemikerens synspunkt. Hentet den 28. april 2018 fra: chembio.uoguelph.ca
5. Wikipedia. (2018). Ekstrinsik halvleder. Hentet den 28. april 2018 fra: en.wikipedia.org
6. BYJU'S. (2018). Båndteori om metaller. Hentet den 28. april 2018 fra: byjus.com