NEWTONS ANDEN LOV: APPLIKATIONER, EKSPERIMENTER OG ØVELSER - FYSISK - 2025

The Newton 's anden lov eller grundlæggende lov i dynamik bestemmer, at hvis et objekt udsættes for en kraft eller et sæt af kræfter, der ikke ophæves, er objektet vil blive accelereret i retning af den resulterende kraft, der er proportional acceleration til intensiteten af ​​denne kraft netto og omvendt proportional med objektets masse.

Hvis F er nettokraften, M objektets masse og til den erhvervede acceleration, udtrykkes Newtons anden lov matematisk som følger: a = F / M eller i den mest almindelige form F = M ∙ til

Forklaring af Newtons anden lov. Kilde: self made.

Forklaring og formler

Som forklaret ovenfor er den sædvanlige måde at udtrykke den anden lov med formlen:

F = M ∙ a

Både acceleration og kraft skal måles fra en inertial referenceramme. Bemærk, at massen er en positiv mængde, så accelerationen peger i samme retning som den resulterende kraft.

Bemærk også, at når den resulterende kraft er nul (F = 0), vil accelerationen også være nul (a = 0), når M> 0. Dette resultat stemmer helt overens med Newtons første lov eller inerti-lov.

Newtons første lov etablerer treghedsreferencesystemer som dem, der bevæger sig med konstant hastighed i forhold til en fri partikel. I praksis og med henblik på de mest almindelige applikationer vil et referencesystem, der er fastgjort til jorden eller enhver anden, der bevæger sig med en konstant hastighed med hensyn til det, blive betragtet som inertisk.

Kraft er det matematiske udtryk for objektets interaktion med miljøet. Kraften kan være en konstant mængde eller ændre med objektets tid, position og hastighed.

Enheden i det internationale system (SI) til styrke er Newton (N). Massen i (SI) måles i (kg) og accelerationen i (m / s ²). En kraft fra Newton er den kraft, der er nødvendig for at accelerere et objekt med masse 1 kg ved 1 m / s ².

Løst øvelser

Øvelse 1

Et objekt med masse m falder fra en bestemt højde, og en faldacceleration på 9,8 m / s² måles.

Det samme sker med et andet objekt med masse m 'og et andet med masse m' 'og et andet og et andet. Resultatet er altid tyngdeaccelerationen betegnet med g og er lig med 9,8 m / s². I disse eksperimenter er objektets form og værdien af ​​dens masse sådan, at kraften på grund af luftmodstand er ubetydelig.

Det anmodes om at finde en model for jordens attraktive kraft (kendt som vægt), der er i overensstemmelse med de eksperimentelle resultater.

Løsning

Vi vælger et inertialt referencesystem (fastgjort i forhold til jorden) med den positive retning af den lodrette X-akse og nedad.

Den eneste kraft, der virker på objektet med masse m, er den jordiske tiltrækning, denne kraft kaldes vægten P, da den peger nedad, den er positiv.

Den acceleration, som objektet med masse m får, når det frigøres, er a = g, peget nedad og positivt.

Vi foreslår Newtons anden lov

P = ma

Hvad vil P-modellen være sådan, at den acceleration, der er forudsagt af den anden lov, er g uanset m-værdien?: Det eneste alternativ er, at P = mg, når m> 0.

mg = ma, hvorfra vi løser for: a = g

Vi konkluderer, at vægten, den kraft, som Jorden tiltrækker et objekt, vil være objektets masse ganget med tyngdekraktionen, og dens retning er lodret og peget nedad.

P = m ∙ g

Øvelse 2

En blok på 2 kg masse hviler på et helt fladt og vandret gulv. Hvis der påføres en kraft på 1 N, hvilken acceleration får blokken, og hvilken hastighed vil den have efter 1 sek.

Løsning

Den første ting er at definere et inertialt koordinatsystem. Man er valgt med X-aksen på gulvet og Y-aksen vinkelret på den. Derefter laves et kraftdiagram, der placerer kræfterne på grund af blokkenes interaktion med dets miljø.

Kraften N repræsenterer den normale, det er den lodrette opadgående kraft, som gulvoverfladen udøver på blokken M. Det er kendt, at N nøjagtigt afbalancerer P, fordi blokken ikke bevæger sig i lodret retning.

F er den horisontale kraft, der udøves på blok M, der peger i den positive retning af X-aksen.

Nettokraften er summen af ​​alle kræfter på massen M. Vi fremstiller vektorsummen af ​​F, P og N. Da P og N er ens og modsat, annullerer de hinanden, og nettokraften er F.

Så den resulterende acceleration vil være kvoten på nettokraften og massen:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Da blokken starter fra hvile efter 1s, vil dens hastighed have ændret sig fra 0 m / s til 0,5 m / s.

Anvendelse af Newtons anden lov

Acceleration af en elevator

En dreng bruger en badeværelsesskala til at måle sin vægt. Den værdi, du får, er 50 kg. Derefter tager drengen vægten til elevatoren i sin bygning, fordi han vil måle elevatorens acceleration. Resultaterne opnået ved opstart er:

• Skalaen registrerer en vægt på 58 kg i 1,5 sek
• Mål derefter 50 kg igen.

Med disse data beregnes elevatorens acceleration og dens hastighed.

Løsning

Skalaen måler vægt i en enhed kaldet en kilogram kraft. Per definition er kilogramkraften den kraft, som planeten Jorden tiltrækker et objekt med masse på 1 kg.

Når den eneste kraft, der virker på objektet, er dens vægt, får den en acceleration på 9,8 m / s². Så 1 kg_f er lig med 9,8 N.

Drengens vægt P er derefter 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N

Under acceleration udøver skalaen en kraft N på drengen på 58 kg_f svarende til 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

Elevatorens acceleration gives ved:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

Hastigheden erhvervet af elevatoren efter 1,5 s med en acceleration på 1,57 m / s² er:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / t

Følgende figur viser et diagram over de kræfter, der virker på drengen:

Mayonnaise jar

En dreng overleverer sin bror krukken med mayonnaise til sin bror, som er i den anden ende af bordet. Til dette kører den på en sådan måde, at den får en hastighed på 3 m / s. Fra det øjeblik, han droppede flasken, indtil den stoppede i den modsatte ende af bordet, var rejsen 1,5 m.

Bestem værdien af ​​friktionskraften, som tabellen udøver på flasken, vel vidende, at den har en masse på 0,45 kg.

Løsning

Først bestemmer vi bremseaccelerationen. Til dette vil vi bruge følgende forhold, allerede kendt fra den ensartede accelererede, retlinjære bevægelse:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

hvor Vf er den endelige hastighed, Vi den indledende hastighed, ved accelerationen og d forskydningen.

Accelerationen opnået fra det foregående forhold er, hvor forskydningen af ​​flasken er taget som positiv.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

Nettokraften på majonesbeholderen er friktionskraften, da den normale og vægten af ​​beholderen balancerer: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Eksperimenter til børn

Børn og voksne kan udføre enkle eksperimenter, der giver dem mulighed for at verificere, at Newtons anden lov virkelig fungerer i det virkelige liv. Her er to meget interessante:

Eksperiment 1

Et simpelt eksperiment kræver en badeværelse skala og en elevator. Tag en badeværelsesvægt i en elevator, og registrer de værdier, den markerer under opstart, nedstart, og i det tidsrum, du bevæger dig med konstant hastighed. Beregn elevatorens accelerationer for hvert tilfælde.

Eksperiment 2

1. Tag en legetøjsbil, der har hjulene smurt godt
2. Fastgør et reb til enden.
3. På kanten af ​​bordet skal du tape en blyant eller en anden glat cylindrisk genstand, som strengen vil løbe over.
4. I den anden ende af rebet hænge en lille kurv, hvorpå du vil placere nogle mønter eller noget, der vil tjene som vægt.

Skemaet med eksperimentet er vist nedenfor:

• Slip vognen, og se den accelerere.
• Øg derefter vognens masse ved at placere mønter på den eller noget der øger dens masse.
• Sig, om accelerationen øges eller mindskes. Læg mere dej på indkøbskurven, se den fremskynde, og færdig.

Vognen efterlades derefter uden ekstra vægt og får lov til at accelerere. Derefter lægges mere vægt på kurven for at øge den kraft, der påføres vognen.

• Sammenlign accelerationen med den forrige sag, angiv, om den øges eller mindskes. Du kan gentage at tilføje mere vægt til kurven og observere indkøbsvognens acceleration.
• Angiv, om det øges eller formindskes.
• Analyser dine resultater, og sag, om de er enige i Newtons anden lov eller ej.

Artikler af interesse

Eksempler på Newtons anden lov.

Newtons første lov.

Eksempler på Newtons anden lov.

Referencer

1. Alonso M., Finn E. 1970. Fysisk bind I: Mekanik. Den interamerikanske uddannelsesfond SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Conceptual Physical Science. Femte udgave. 41-46.
3. Ung, Hugh. 2015. Universitetsfysik med moderne fysik. 14. ed. Pearson. 108-115.