EFFEKTIV SATS: HVAD DET ER, HVORDAN BEREGNES DET, EKSEMPLER - ØKONOMI - 2025

Den effektive rente er den rente, der faktisk optjenes eller betales på en investering, et lån eller et andet finansielt produkt på grund af resultatet af sammensætningen i en given periode. Det kaldes også den effektive rente, den effektive årlige rente eller den tilsvarende årlige rente.

Den effektive rente er en måde at bekræfte den årlige rente på, så der tages højde for virkningerne af sammensætning. Det bruges til at sammenligne den årlige rente mellem lån med forskellige sammensatte perioder (uge, måned, år osv.).

Kilde: pixabay.com

Ved den effektive rente bliver den periodiske rente årligt under anvendelse af sammensætning. Det er standarden i Den Europæiske Union og i et stort antal lande over hele verden.

Den effektive kurs er et analogt koncept, der også bruges til opsparing eller investeringsprodukter, såsom et indskudscertifikat. Da ethvert lån er et investeringsprodukt for långiveren, kan udtrykket bruges til at anvende det på denne transaktion ved at ændre synspunktet.

Hvad består det af?

Den effektive rente er et vigtigt begreb inden for finansiering, fordi det bruges til at sammenligne forskellige produkter, såsom lån, kreditlinjer eller investeringsprodukter som indskudsbeviser, der beregner sammensatte renter forskelligt.

For eksempel, hvis investering A betaler 10%, sammensat månedligt, og investering B betaler 10,1%, sammensat halvårligt, kan den effektive rente bruges til at bestemme, hvilken investering der faktisk vil betale mere i løbet af året.

Den effektive kurs er mere nøjagtig i økonomiske termer, når der tages hensyn til virkningen af ​​sammensætning. Det vil sige at tage i hver periode, at renterne ikke beregnes på hovedkapitalen, men på størrelsen af ​​den foregående periode, der inkluderer hovedstolen og renterne.

Denne ræsonnement er let forståelig, når der tages hensyn til opsparing: renter sammensættes hver måned, og hver måned tjener spareren renter på den foregående periodes renter.

Som en effekt af sammensætning udgør den optjente rente i løbet af et år 26,82% af det oprindelige beløb i stedet for 24%, hvilket er den månedlige rente på 2% ganget med 12.

Hvordan beregnes det?

Den effektive årlige rente kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

Effektiv hastighed = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

I denne formel er i lig med den fastlagte nominelle årlige rente, og n er lig med antallet af sammensatte perioder i året, der normalt er halvårligt, månedligt eller dagligt.

Fokus her er kontrasten mellem den effektive rente og i. Hvis i, den årlige rente, er 10%, og med en månedlig sammensætning, hvor n er lig med antallet af måneder i et år (12), er den effektive årlige rente 10.471%. Formlen vises som:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10.471%.

Brug af den effektive rente hjælper os med at forstå, hvor forskelligt et lån eller investering fungerer, uanset om det er sammensat halvårligt, månedligt, dagligt eller et hvilket som helst andet tidsrum.

Eksempel

Hvis vi havde $ 1.000 i et lån eller en investering, der er sammensat månedligt, ville vi generere $ 104,71 renter på et år (10.471% af $ 1.000), et beløb større end hvis vi havde sammensat det samme lån eller investering årligt.

Årlig sammensætning ville kun generere $ 100 renter (10% af $ 1.000), en forskel på $ 4.71.

Hvis lånet eller investeringen blev sammensat dagligt (n = 365) i stedet for månedligt (n = 12), ville renterne på det lån eller investering være $ 105,16.

Som en generel regel, jo flere perioder eller aktiveringer (n) investeringen eller lånet er, jo højere er den effektive rente.

Forskel med nominel kurs

Den nominelle kurs er den fastlagte årlige kurs, der er angivet med et finansielt instrument. Denne rente fungerer efter simpel rente uden at tage hensyn til de sammensatte perioder.

Den effektive sats er den, der fordeler sammensætningsperioderne under en betalingsplan. Det bruges til at sammenligne den årlige rente mellem lån med forskellige sammensatte perioder (uge, måned, kvartalsvis osv.).

Den nominelle rente er den periodiske rente ganget med antallet af perioder om året. For eksempel betyder en nominel rente på 12%, baseret på en månedlig sammensætning, en rente på 1% pr. Måned.

Generelt er den nominelle kurs mindre end den effektive kurs. Sidstnævnte repræsenterer det rigtige billede af finansielle betalinger.

En nominel rente uden en blandingsfrekvens er ikke fuldstændigt defineret: du kan ikke angive en effektiv rente uden at kende sammensætningsfrekvensen og den nominelle hastighed. Den nominelle kurs er beregningsgrundlaget for afledning af den effektive kurs.

De nominelle renter er ikke sammenlignelige, medmindre deres sammensatte perioder er de samme. Effektive renter korrigerer dette ved at "konvertere" de nominelle renter til den årlige sammensatte rente.

eksempler

Investering A betaler 10%, sammensat månedligt, og Investering B betaler 10,1% sammensat halvårligt.

Den nominelle rente er den sats, der er fastlagt i det finansielle produkt. For investering A er den nominelle sats 10% og for investering B 10,1%.

Den effektive rente beregnes ved at tage den nominelle rente og justere den efter antallet af sammensatte perioder, som det finansielle produkt vil opleve i det givne tidsrum. Formlen er:

Effektiv sats = (1 + (nominel rente / antal sammensatte perioder)) ^ (antal sammensatte perioder) - 1.

For investering A ville dette være: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

For investering B ville det være: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Selvom investering B har en højere nominel kurs, er dens effektive kurs lavere end investering A.

Det er vigtigt at beregne den effektive kurs, for hvis $ 5.000.000 blev investeret i en af ​​disse investeringer, ville den forkerte beslutning koste mere end $ 5.800 pr. År.

Kapitaliseringsgrænse

Når antallet af sammensatte perioder stiger, øges også den effektive hastighed. Resultaterne af forskellige perioder aktiveret med en nominel sats på 10% ville være:

- Halvår = 10.250%

- Kvartalsvis = 10.381%

- Månedligt = 10.471%

- Dagligt = 10,516%

Der er en grænse for fænomenet sammensætning. Selv hvis sammensætning forekom et uendeligt antal gange, ville sammensætningsgrænsen nås. Ved 10% ville den kontinuerligt sammensatte effektive hastighed være 10,517%.

Denne rente beregnes ved at hæve tallet "e" (omtrent lig med 2.71828) til rentenes magt og trække en. I dette eksempel ville det være 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Referencer

1. Investopedia (2018). Effektiv årlig rente. Hentet fra: investopedia.com.
2. Investopedia (2018). Den effektive årlige rente. Hentet fra: investopedia.com.
3. Wikipedia, gratis encyklopædi (2018). Effektiv rente. Taget fra: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Effektiv årlig sats. Taget fra: corporatefinanceinstitute.com.
5. Elias (2018). Hvad er forskellen mellem effektive renter og nominelle renter? CSUN. Taget fra: csun.edu.